'δίχα' - search in All Authors, Showing 1 to 276 of 276 hits

1Agatho papa, Epistolae, 87, 1194C
Καὶ τί μέν ἐστιν, ὅπερ ἡ σὰρξ οὐ πράττει δίχα τοῦ Λόγου· καὶ τί ἐστιν, ὅπερ ὁ Λόγος χωρὶς τῆς σαρκὸς οὐκ ἀποτελεῖ.
2Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0567B
Πῶς, φησὶν; Ἐπειδὴ προδήλως ἐκ τῆς θεότητος προσελήφθη ἡ ἡμετέρα φύσις, οὐχ ἁμαρτία· τουτέστιν, οὑκ ἐκ τῆς ἁμαρτίας· μονονουχὶ συμφθεγγόμενος τῷ μεγάλῳ Ἀθανασίῳ γράφοντι τάδε κατ' Ἀπολιναρίου τοῦ δυσσεβοῦς· Ἐγεννήθη ἐκ γυναικὸς, ἐκ τῆς πρώτης πλάσεως τὴν ἀνθρώπου μορφὴν ἑαυτῷ ἀναστησάμενος, ἐν ἐπιδείξει σαρκὸς δίχα σαρκικῶν θελημάτων καὶ λογισμῶν ἀνθρωπίνων, ἐν εἰκόνι καινότητος.
3Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0567C
Τοῦτον δὴ τὸν ἄῤῥητον αὐτοῦ τῆς γεννήσεως σκοτήσαντες λόγον, ἐκεῖνος μὲν, θέλησιν μόνην ἐπ' αὐτοῦ θεότητος εἰπεν, οὗτος δὲ θέλημα ἓν τοῦ Κυρίου Ἰησοῦ Χριστοῦ· ἐπειδὴ προδήλως, φησὶν, ἐκ τῆς θεότητος προσελήφθη ἡ ἡμετέρα φύσις, καὶ οὐχ ἁμαρτία, δίχα σαρκικῶν θελημάτων καὶ λογισμῶν ἀνθρωπίνων, ὡς ὁ θεῖός φησιν Ἀθανάσιος.
4Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0629C
Ἀρθῶσι τὰ προσκόμματα τὰ τεθέντα ὑπὸ τῶν εἰρημένων ἀνδρῶν, μετ' αὐτῶν ἐκείνων τῶν θεμένων αὐτὰ, καθὼς εἶπεν ὁ Θεὸς· « Καὶ τοὺς λίθους ἐκ τῆς ὁδοῦ διαῤῥίψατε, » καὶ τὴν λείαν καὶ τετριμμένην, καὶ πάσης ἀκανθώδους αἱρετικῆς κακίας ἐλευθέραν ὁδὸν τοῦ Εὐαγγελίου, καθάπερ καὶ ἦν εὑρίσκων, ὁδεύω πάσης δίχα προτροπῆς ἀνθρωπίνης Ἔως δὲ ἂν τοῖς τεθεῖσι προσκόμμασι, καὶ τοῖς τεθεικόσιν αὐτὰ σεμνύνωνται οἱ πρόεδροί Κωνσταντινουπόλεως, οὐδείς ἐστιν ὁ πείθων με λόγος ἢ τρόπος κοινωνεῖν αὐτοῖς.
5Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0667A
Ἀλλ' ὥσπερ ἦν δίχα σαρκὸς, πάσης ἔξω πέριγραφῆς μεμένηκε· καὶ διὰ σαρκὸς θεϊκῶς ἐνεργήσας ἅπερ θεότητός ἐστιν.
6Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0667A
Ἀμφότερα δεικνὺς ἑαυτὸν, δι' ὧν ἀμφοτέρως, θεϊκῶς δή φημι καὶ ἀνθρωπίνως, ἑνήργησε, κατ' αὐτὴν τὴν ὄντως ἀληθῆ καὶ φυσικὴν ὕπαρξιν· Θεὸν ἄπειρον ὁμοῦ καὶ περίγραπτον ἄνθρωπον ὄντα τε καὶ νοούμενον, τὴν οὐσίαν ἑκατέρου τελείως τελείαν ἔχοντα, μετὰ τῆς αὐτῆς ἐνεργείας, ἤγουν φυσικῆς ἰδιότητος· ἐξ ὧν μένουσαν ἀεὶ κατὰ φύσιν δίχα τροπῆς τὴν αὐτῶν ἴσμεν διαφοράν.
7Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0669C
Διὰ τῆς αὑτοῦ παναγίας σαρκὸς, ἐν οἶς ἂν θεϊκῶς ἐνήργησε, δίχα τροπῆς ἡ παντοκρατορικὴ, καὶ τῶν ὅλων ποιητικὴ τῆς ὅλης θεότητος ἐνέργεια διαδείκνυται, πάσης ἐκτὸς κατὰ φύσιν περιγραφῆς διαμένουσα, κᾆν διὰ σαρκὸς διέλαμψε φύσει πεπερασμένης.
8Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0669C
Οὐ γὰρ πέφυκε περιγράφεσθαι γενητῇ φύσει τὸ κατὰ φύσιν ἀγέννητον, κᾂν συνέφυ αὐτῷ κατὰ σύλληψιν πάντα περιγράφουσαν νοῦν· οὔτε μὴν εἰς ταὐτὸν αὐτῷ φέρεσθαι φύσεώς ποτε καὶ φυσικῆς ἐνεργείας, ἕως ἂν ἑκάτερον τῆς ἰδίας ἐντὸς μένει φυσικῆς ἀτρεψίας· Ὀμοφυῶν γὰρ μόνων ἡ ταὐτουργός ἐστι κίνησις, σημαίνουσα τὴν οὐσίαν, ἧς φυσικὴ καθέστηκε δύναμις, ἑτεροφυοῦς οὐσίας εἶναι κατουδένα λὸγον, ἢ γενέσθαι δίχα τροπῆς δυναμένης.
9Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0673A
Οὐ γὰρ ἔγνωσαν, ἀδύνατον εἶναι θείας ἐνέργειαν φύσεως ἑτεροφανοῦς οὐσίας ἰδίωμα γενέσθαι δίχα τροπῆς· οὐδὲ συνῆκαν, ὡς οὐ πάντως ἴδιόν ἐστι σαρκὸς, τὸ δι' αὐτῆς μὲν ἐκφαινόμενον, οὐκ αὐτῆς δὲ φυσικῶς ἐκφυόμενον, καίτοι σαφοῦς αὐτοῖς οὔσης, καὶ προφανοῦς τῆς ἀποδείξεως.
10Anastasius bibliothecarius Auctores varii, Collectanea, 129, 0673C
Ἀλλ' εὐσεβῶς ὁμολογεῖ πιστεύων, ὅτι διὰ τὴν ἡμῶν σωτηρίαν, καὶ τὸ δῆσαι πρὸς ἀτρεψίαν τὸ πᾶν, ὁ τῶν ὅλων δημιουργὸς ἐκ τῆς παναγίας ἀειπαρθένου Μαρίας, κατὰ σύλληψιν ἄχρανον, δίχα τροπῆς ἐνουσιώσας ἑαυτῷ ψυχὴν νοερὰν μετὰ αἰσθητικοῦ σώματος, γέγονεν ἄνθρωπος φύσει, κακίας ἀλλότριος, ὁ λόγος Θεὸς ὁ αὐτὸς· θεότητι μὲν τὰ θεῖα διὰ τῆς αὐτοῦ παναγίας σαρκὸς, οὐκ ὄντα φύσει τῆς σαρκὸς, ἐνεργῶν· ἀνθρωπότητι δὲ τὰ ἀνθρώπινα, οὐκ ὄντα φύσει θεότητος, ἀνοχῇ πάσχων θεότητος· μηδὲν θεῖον γυμνὸν σώματος ἐνεργήσας· μηδὲ ἀνθρώπινον ὁ αὐτὸς ἄμοιρον δράσας θεότητος.
11Aristoteles, Physica, 6, 3; 18
πάλιν δ' ἐπεὶ τὸ βραδύτερον ἐνήνεκται τὴν ΕΖΗ, καὶ ὁ χρόνος τμηθήσεται δίχα.
12Aristoteles, Physica, 6, 14; 5
ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῷ διχοτομεῖν, διαφέρει δ' ἐν τῷ διαιρεῖν μὴ δίχα τὸ προς λαμβανόμενον μέγεθος.
13Aristoteles, De partibus animalium, 1, 3, 15; 32 (auctor 384BC-322BC)
Ὅτι δ´ οὐκ ἐνδέχεται τῶν καθ´ ἕκαστον εἰδῶν λαμβάνειν οὐδὲν διαιροῦσι δίχα τὸ γένος, ὥσπερ τινὲς ᾠήθησαν, καὶ ἐκ τῶνδε φανερόν.
14Aristoteles, De partibus animalium, 1, 3, 17; 40 (auctor 384BC-322BC)
18. Ὥστε ἀδύνατον ὁτιοῦν λαβεῖν τῶν καθ´ ἕκαστον ζῴων δίχα διαιρουμένους.
15Aristoteles, Ethica Nicomachea, 5, 7; 19 (auctor 384BC-322BC)
ὅταν δὲ δίχα διαιρεθῇ τὸ ὅλον, τότε φασὶν ἔχειν τὸ αὑτοῦ ὅταν λάβωσι τὸ ἴσον.
16Aristoteles, Ethica Nicomachea, 5, 7; 21 (auctor 384BC-322BC)
διὰ τοῦτο καὶ ὀνομάζεται δίκαιον, ὅτι δίχα ἐστίν, ὥσπερ ἂν εἴ τις εἴποι δίχαιον, καὶ ὁ δικαστὴς διχαστής.
17Aristoteles, Historia animalium, 2, II 11; 6 (auctor 384BC-322BC)
Ἐπί βραχύ δέ καί τούτων τῶν μερῶν ἕκαστον διῄρηται εἴς τινας δακτύλους, τῶν μέν ἔμπροσθεν ποδῶν τά μέν πρός αὐτόν τρίχα, τά δ’ ἐκτός δίχα, τῶν δ’ ὀπισθίων τά μέν πρός αὐτόν δίχα, τά δ’ ἐκτός τρίχα.
18Aristoteles, Physica, 6, 2; 42 (auctor 384BC-322BC)
πάλιν δ' ἐπεὶ τὸ βραδύτερον ἐνήνεκται τὴν ΕΖΗ, καὶ ὁ χρόνος τμηθήσεται δίχα.
19Aristoteles, Physica, 6, 9; 5 (auctor 384BC-322BC)
ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῷ διχοτομεῖν, διαφέρει δ' ἐν τῷ διαιρεῖν μὴ δίχα τὸ προσλαμβανόμενον μέγεθος.
20Aristoteles, Politica, 2; 197 (auctor 384BC-322BC)
ὥσπερ γὰρ οἰκίας μέρος ἀνὴρ καὶ γυνή, δῆλον ὅτι καὶ πόλιν ἐγγὺς τοῦ δίχα διῃρῆσθαι δεῖ νομίζειν εἴς τε τὸ τῶν ἀνδρῶν πλῆθος καὶ τὸ τῶν γυναικῶν, ὥστ' ἐν ὅσαις πολιτείαις φαύλως ἔχει τὸ περὶ τὰς γυναῖκας, τὸ ἥμισυ τῆς πόλεως εἶναι δεῖ νομίζειν ἀνομοθέτητον.
21Aristoteles, Politica, 6, 1318B; 26 (auctor 384BC-322BC)
ἐὰν δὲ ἴσοι συμπέσωσι, κοινὴν εἶναι ταύτην νομιστέον ἀπορίαν ὥσπερ νῦν ἐὰν δίχα ἡ ἐκκλησία γένηται ἢ τὸ δικαστήριον· ἢ γὰρ ἀποκληρωτέον ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον ποιητέον.
22Aristoteles, Politica, 7; 154 (auctor 384BC-322BC)
ἀναγκαῖον τοίνυν εἰς δύο μέρη διῃρῆσθαι τὴν χώραν, καὶ τὴν μὲν εἶναι κοινὴν τὴν δὲ τῶν ἰδιωτῶν, καὶ τούτων ἑκατέραν διῃρῆσθαι δίχα πάλιν, τῆς μὲν κοινῆς τὸ μὲν ἕτερον μέρος εἰς τὰς πρὸς τοὺς θεοὺς λειτουργίας τὸ δὲ ἕτερον εἰς τὴν τῶν συσσιτίων δαπάνην, τῆς δὲ τῶν ἰδιωτῶν τὸ ἕτερον μέρος τὸ πρὸς τὰς ἐσχατιάς, τὸ δὲ ἕτερον πρὸς πόλιν, ἵνα δύο κλήρων ἑκάστῳ νεμηθέντων ἀμφοτέρων τῶν τόπων πάντες μετέχωσιν.
23Aristoteles, Problemata, 15; 1 (auctor 384BC-322BC)
Διὰ τί διάμετρος καλεῖται μόνη τῶν δίχα διαιρουσῶν τὰ εὐθύγραμμα ἡ ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν ἀχθεῖσα γραμμή; ἢ ὅτι διάμετρος δίχα διαιρεῖ, καθάπερ τοὔνομα ὑποσημαίνει, οὐ φθείρουσα τὸ μετρούμενον; ἡ μὲν οὖν κατὰ τὰς συνθέσεις διαιροῦσα (λέγω δὲ τὰς γωνίας) διάμετρος ἔσται· οὐ γὰρ φθείρει ἀλλὰ διαιρεῖ, καθάπερ οἱ τὰ στρατιωτικὰ σκεύη διαιροῦντες.
24Aristoteles, Problemata, 15; 3 (auctor 384BC-322BC)
Διὰ τί διάμετρος καλεῖται; ἢ διότι δίχα μόνη διαιρεῖ; ὥσπερ οὖν εἴ τις εἴποι διχάμετρός ἐστιν.
25Aristoteles, Problemata, 15; 4 (auctor 384BC-322BC)
καὶ διὰ τί μόνη τῶν δίχα τοῦτο καλεῖται.
26Aristoteles, Problemata, 16; 11 (auctor 384BC-322BC)
πρὸς ὀρθὴν μὲν οὖν οὐδέτερα αὐτῶν ἀφάλλεται διὰ τὸ τὴν μὲν κάθετον δίχα τῷ βάρει διαιρεῖν τὰ φερόμενα, καθέτους δὲ πλείους πρὸς ταὐτὸ ἐπίπεδον μὴ γίνεσθαι τεμνούσας αὐτάς· ὃ τούτοις συμβήσεται καθέτου γινομένης κατὰ τὴν ἔφαλσιν, ᾗ προσέκρουσε τῷ ἐπιπέδῳ τὸ φερόμενον, διχοτομεῖσθαι πάλιν ὑπ' αὐτῆς αὐτὸ συμβήσεται, ὥστε ἀναγκαῖον τέμνεσθαι ὑπ' αὐτῆς τὴν πρώτην κάθετον ὑφ' ἧς ἐφέρετο.
27Aristoteles, Problemata, 22; 26 (auctor 384BC-322BC)
Διὰ τί τῶν ἰσχάδων γλυκύταται αἱ δίχα ἐσχισμέναι, οὔτε δὲ αἱ πολυσχιδεῖς οὔτε αἱ ἀσχιδεῖς; ἢ διότι ἐκ μὲν τῶν πολυσχιδῶν διαπέπνευκε καὶ ἐξίκμακε μετὰ τοῦ ὑγροῦ τὸ πλεῖστον τοῦ γλυκέος, ἐν δὲ ταῖς μεμυκυίαις πολὺ τὸ ὑδατῶδές ἐστι διὰ τὸ μὴ ἠτμικέναι.
28Aristoteles, Rhetorica, 1, 13, 3; 7 (auctor 384BC-322BC)
πρὸς οὓς δέ, διώρισται δίχα· ὥρισται γὰρ πρὸς τὸ κοινὸν ἢ πρὸς ἕνα τῶν κοινωνούντων ἃ δεῖ πράττειν καὶ μὴ πράττειν· διὸ καὶ τἀδικήματα καὶ τὰ δικαιώματα διχῶς ἔστιν ἀδικεῖν καὶ δικαιοπραγεῖν· ἢ γὰρ πρὸς ἕνα καὶ ὡρισμένον ἢ πρὸς τὸ κοινόν· ὁ γὰρ μοιχεύων καὶ τύπτων ἀδικεῖ τινα τῶν ὡρισμένων, ὁ δὲ μὴ στρατευόμενος τὸ κοινόν.
29Aristoteles, Topica, 6, VI 4; 36 (auctor 384BC-322BC)
Ὁμοίως δέ καί εἰ διά τῶν ὑποκάτω τό ἐπάνω ὥρισται, οἷον ἄρτιον ἀριθμόν τόν δίχα διαιρούμενον ἢ τό ἀγαθόν ἕξιν ἀρετῆς· τό τε γάρ δίχα ἀπό τῶν δύο εἴληπται, ἀρτίων ὄντων, καί ἡ ἀρετή ἀγαθόν τί ἐστιν, ὥσθ᾿ ὑποκάτω ταῦτα ἐκείνων ἐστίν.
30Aristoteles, Topica, 6, VI 4; 38 (auctor 384BC-322BC)
Ὅ τε γάρ τῇ ἀρετῇ χρώμενος χρῆται τῷ ἀγαθῷ, ἐπειδή ἀγαθόν τι ἡ ἀρετή· ὁμοίως δέ καί ὁ τῷ δίχα χρώμενος τῷ ἀρτίῳ χρῆται, ἐπειδή εἰς δύο διῃρῆσθαι σημαίνει τό δίχα, τά δέ δύο ἄρτιά ἐστιν.
31Biblia, Biblia graeca iuxta LXX interpretes, Sir, 47; 21
γενέσθαι δίχα τυραννίδα καὶ ἐξ Εφραιμ ἄρξαι βασιλείαν ἀπειθῆ.
32Cicero, Epistolae ad Atticum, 13, 38, 2; 22 (auctor 106BC–43BC)
ut enim πindaro sic δίχα μοι νόος ἀτρέκειαν εἰπεῖν.
33Coelestinus I, Epistolae et decreta, 50, 0454C
Ἡ Νεστορίου πίστις, μᾶλλον δὲ κακοδοξία, ταύτην ἔχει τὴν δύναμιν· φησὶν ὅτι ὁ Θεὸς λόγος προεγνωκὼς ὅτι ὁ ἐκ τῆς ἁγίας παρθένου γενὁμενος, ἅγιος ἔσται καὶ μέγας, εἰς τοῦτ' ἐξελέξατο αὐτὸν, καὶ παρεσκεύασε μὲν γεννηθῆναι δίχα ἀνδρός ἐκ τῆς παρθένου, ἐχαρίσατο δὲ αὐτῷ τὸ καλεῖσθαι τοῖς αὐτοῦ ὀνόμασιν, καὶ ἤγειρεν αὐτόν.
34Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0061D (auctor c.470–c.544)
Ἕκαστον γὰρ ἐπίσκοπον ἐξουσίαν ἔχειν τῆς ἑαυτοῦ παροικίας, διοικεῖν τε κατὰ τὴν ἑκάστῳ ἐπιβάλλουσαν εὐλάβειαν, καὶ πρόνοιαν ποιεῖσθαι πάσης τῆς χώρας τῆς ὑπὸ τὴν ἑαυτοῦ πόλιν· ὡς καὶ χειροτονεῖν πρεσβυτέρους καὶ διακόνους, καὶ μετὰ κρίσεως ἕκαστα διαλαμβάνειν, περαιτέρω δὲ μηδὲν πράττειν ἐπιχειρεῖν, δίχα τοῦ τῆς μητροπόλεως ἐπισκόπου, μηδὲ αὐτὸν ἄνευ τῆς τῶν λοιπῶν γνώμης.
35Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0063A (auctor c.470–c.544)
Τοὺς ἐν ταῖς κώμαις, ἢ ταῖς χώραις, ἢ ταῖς τοὺς καλουμένους χωρεπισκόπους, εἰ καὶ χειροθεσίαν εἶεν ἐπισκόπων εἰληφότες, ἔδοξε τῇ ἁγίᾳ συνόδῳ εἰδέναι τὰ ἑαυτῶν μέτρα, καὶ διοικεῖν τὰς ὑποκειμένας αὐτοῖς ἐκκλησίας, καὶ τῇ τούτων ἀρκεῖσθαι φροντίδι καὶ κηδεμονίᾳ· καθιστᾷν δὲ ἀναγνώστας καὶ ὑποδιακόνους καὶ ἐπορκιστὰς [ἐφορκιστάς], καὶ τῇ τούτων ἀρκεῖσθαι προαγωγῇ, μήτε δὲ πρεσβύτερον μήτε διάκονον χειροτονεῖν τολμᾷν, δίχα τοῦ ἐν τῇ πόλει ἐπισκόπου, ᾖ ὑπόκεινται αὐτός τε καὶ ἡ χώρα· εἰ δὲ τολμήσειέ τις παραβῆναι τὰ ὁρισθέντα, καθαιρεῖσθαι αὐτὸν καὶ ἧς μετέχει τιμῆς· χωρεπίσκοπον δὲ γίνεσθαι ὑπὸ τοῦ τῆς πόλεως, ᾗ ὑπόκειται, ἐπισκόπου.
36Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0063D (auctor c.470–c.544)
Εἴ τις ἐπίσκοπος σχολάζων ἐπὶ σχολάζουσαν ἐκκλησίαν ἑαυτὸν ἐπιῤῥίψας, ὑφαρπάζοι τὸν θρόνον δίχα συνόδου τελείας, τοῦτον ἀπόβλητον εἶναι, καὶ εἰ πᾶς ὁ λαὸς, ὃν ὑφήρπασεν, ἕλοιτο αὐτόν· τελείαν δὲ ἐκείνην εἶναι σύνοδον, ᾗ [εἰς ἣν] συμπάρεστι καὶ ὁ τῆς μητροπόλεως. &koph;ϛ'.
37Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0065B (auctor c.470–c.544)
Ἐπίσκοπον μὴ χειροτονεῖσθαι δίχα συνόδου καὶ παρουσίας τοῦ ἐν τῇ μητροπόλει τῆς ἐπαρχίας, τούτου δὲ παρόντος ἐξάπαντος, βέλτιον μὲν συνεῖναι αὐτῷ πάντας τοὺς ἐν τῇ ἐπαρχίᾳ συλλειτουργοὺς, καὶ προσήκει δι' ἐπιστολῆς τὸν ἐν τῇ μητροπόλει συγκαλεῖν· καὶ εἰ μὲν ἀπαντοῖεν οἱ πάντες, βέλτιον· εἰ δὲ δυσχερὲς εἴη τοῦτο, τοὺς γε πλείους ἐξάπαντος παρεῖναι δεῖ, ἢ διὰ γραμμάτων ὁμοψήφους γενέσθαι, καὶ οὕτως μετὰ τῆς τῶν πλειόνων ἤτοι παρουσίας ἢ ψήφου γίνεσθαι τὴν κατάστασιν· εἰ δὲ ἄλλως παρὰ τὰ ὡρισμένα γίγνοιτο, μηδὲν ἰσχύειν τὴν χειροτονίαν· εἰ δὲ κατὰ τὸν ὡρισμένον κανόνα γίγνοιτο ἡ κατάστασις, ἀντιλέγοιεν δέ τινες δι' οἰκείαν φιλονεικίαν, κρατεῖν τὴν πλειόνων ψῆφον.
38Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0089A (auctor c.470–c.544)
Ξένους κληρικοὺς καὶ ἀγνώστους ἐν ἑτέρᾳ πόλει δίχα συστατικῶν γραμμάτων τοῦ ἰδίου ἐπισκόπου, μηδὲ ὅλως μηδαμοῦ λειτουργεῖν.
39Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0093A (auctor c.470–c.544)
Ἐπειδὴ ἔν τισιν ἐκκλησίαις, ὡς περιηχήθημεν, δίχα οἰκονόμων οἱ ἐπίσκοποι τὰ ἐκκλησιαστικὰ χειρίζουσιν πράγματα, ἔδοξεν πᾶσαν ἐκκλησίαν ἐπίσκοπον ἔχουσαν καὶ οἰκονόμον ἔχειν ἐκ τοῦ ἰδίου κλήρου, οἰκονομοῦντα τὰ ἐκκλησιαστικὰ κατὰ γνώμην τοῦ ἰδίου ἐπισκόπου· ὥστε μὴ ἀμάρτυρον εἶναι τὴν οἰκονομίαν τῆς ἐκκλησίας, καὶ ἐκ τούτου σκορπίζεσθαι τὰ τῆς αὐτῆς ἐκκλησίας πράγματα, καὶ λοιδορίαν τῇ ἱερωσύνῃ προστρίβεσθαι· εἰ δὲ μὴ τοῦτο ποιήσῃ, ὑποκεῖσθαι αὐτὸν τοῖς θείοις κανόσιν.
40Concilia varia Dionysius Exiguus, Codex canonum ecclesiae universae, 67, 0084D (auctor c.470–c.544)
Εἰ δὲ δίχα τινὸς αἰτίας εὐλόγου εἰς τὸν ἥττονα κατεβιβάσθησαν βαθμὸν, δίκαιοι τυγχάνουσιν, εἴγε ἀνεύθυνοι φανεῖεν, τὴν τῆς ἐπισκοπῆς ἐπαναλαβεῖν ἀξίαν τε καὶ ἱερωσύνην.
41Constantinus I, Decreta et constitutiones, 8, 0107C (auctor c.272–337)
ἵν' εἴ τινες ἢ παρὰ τοῦ ταμείου τοῦ ἡμετέρου, ἢ παρά τινος ἑτέρου φαίνοιντο ἠγορακότες τούτους, τοῖς αὐτοῖς χριστιανοῖς ἄνευ ἀργυρίου καὶ ἄνευ τινὸς ἀπαιτήσεως τῆς τιμῆς ὑπερτεθείσης, δίχα πάσης ἀμελείας καὶ ἀμφιβολίας ἀποκαταστήσωσι.
42Constantinus I, Decreta et constitutiones, 8, 0107D (auctor c.272–337)
ἅτινα πάντα τῷ σωματίῳ χριστιανῶν παρ' αὐτὰ διὰ τῆς σῆς σπουδῆς ἄνευ τινὸς παρολκῆς παραδίδοσθαι δεήσει, καὶ ἐπειδὴ οἱ αὐτοὶ χριστιανοὶ οὐ μόνον ἐκείνους εἰς οὒς συνέρχεσθαι ἔθος εἶχον, ἀλλὰ καὶ ἑτέρους τόπους ἐσχηκέναι γινώσκονται, διαφέροντας οὐ πρὸς ἕκαστον αὐτῶν, ἀλλὰ πρὸς τὸ δίκαιον τοῦ αὐτῶν σώματος, τοῦτ' ἐστι τῶν χριστιανῶν, ταῦτα πάντα ἐπὶ τῷ νόμῳ ὅν προειρήκαμεν, δίχα παντελοῦς τινος ἀμφισκητήσεως τοῖς αὐτοῖς χριστιανοῖς, τοῦτ' ἔστι τῷ σώματι αὐτῶν καὶ τῇ συνόδῳ ἑκάστῳ αὐτῶν ἀποκαταστῆναι κελεύσεις.
43Desiderius Erasmus, Adagia, Chiliades, 1, 2g; 6 (opus 1508)
Item Theognis: Καί δάκνομαι ψυχήν καί δίχα θυμόν ἔχω, id est Et rodor mentem sumque animi ambiguus.
44Desiderius Erasmus, Adagia, Chiliades, 2, 1297; 13 (opus 1508)
In Graecorum collectaneis ita lego: Νεκρόν Ἀφροδίτη Διονύσου δίχα καί Δήμητρος, id est Mortua res Venus sine Baccho et Cerere.
45Desiderius Erasmus, Adagia, Chiliades, 4, 3018; 1 (opus 1508)
Θανών καθ’ ὕπνους φροντίδων ἔσῃ δίχα, id est Curis vacabis mortuus per somnium.
46Euclides, Elementa, 1, def., 17; 1 (auctor fl.300BC)
Διάμετρος δὲ τοῦ κύκλου ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη καὶ περατουμένη ἐφ' ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας, ἥτις καὶ δίχα τέμνει τὸν κύκλον.
47Euclides, Elementa, 1, prop., 9; 1 (auctor fl.300BC)
Τὴν δοθεῖσαν γωνίαν εὐθύγραμμον δίχα τεμεῖν.
48Euclides, Elementa, 1, prop., 9; 3 (auctor fl.300BC)
δεῖ δὴ αὐτὴν δίχα τεμεῖν.
49Euclides, Elementa, 1, prop., 9; 4 (auctor fl.300BC)
Εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΑΒ τυχὸν σημεῖον τὸ Δ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆς ΑΓ τῇ ΑΔ ἴση ἡ ΑΕ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΕ, καὶ συνεστάτω ἐπὶ τῆς ΔΕ τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΔΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ· λέγω, ὅτι ἡ ὑπὸ ΒΑΓ γωνία δίχα τέτμηται ὑπὸ τῆς ΑΖ εὐθείας.
50Euclides, Elementa, 1, prop., 9; 7 (auctor fl.300BC)
Ἡ ἄρα δοθεῖσα γωνία εὐθύγραμμος ἡ ὑπὸ ΒΑΓ δίχα τέτμηται ὑπὸ τῆς ΑΖ εὐθείας· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
51Euclides, Elementa, 1, prop., 10; 1 (auctor fl.300BC)
Τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν πεπερασμένην δίχα τεμεῖν.
52Euclides, Elementa, 1, prop., 10; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη ἡ ΑΒ· δεῖ δὴ τὴν ΑΒ εὐθεῖαν πεπερασμένην δίχα τεμεῖν.
53Euclides, Elementa, 1, prop., 10; 3 (auctor fl.300BC)
Συνεστάτω ἐπ' αὐτῆς τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΑΒΓ, καὶ τετμήσθω ἡ ὑπὸ ΑΓΒ γωνία δίχα τῇ ΓΔ εὐθείᾳ· λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ εὐθεῖα δίχα τέτμηται κατὰ τὸ Δ σημεῖον.
54Euclides, Elementa, 1, prop., 10; 5 (auctor fl.300BC)
Ἡ ἄρα δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη ἡ ΑΒ δίχα τέτμηται κατὰ τὸ Δ· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
55Euclides, Elementa, 1, prop., 12; 3 (auctor fl.300BC)
Εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη τῆς ΑΒ εὐθείας τυχὸν σημεῖον τὸ Δ, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Γ διαστήματι δὲ τῷ ΓΔ κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΖΗ, καὶ τετμήσθω ἡ ΕΗ εὐθεῖα δίχα κατὰ τὸ Θ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΓΗ, ΓΘ, ΓΕ εὐθεῖαι· λέγω, ὅτι ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄπειρον τὴν ΑΒ ἀπὸ τοῦ δοθέντος σημείου τοῦ Γ, ὃ μή ἐστιν ἐπ' αὐτῆς, κάθετος ἦκται ἡ ΓΘ.
56Euclides, Elementa, 1, prop., 16; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω ἡ ΑΓ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΒΕ ἐκβεβλήσθω ἐπ' εὐθείας ἐπὶ τὸ Ζ, καὶ κείσθω τῇ ΒΕ ἴση ἡ ΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΓ, καὶ διήχθω ἡ ΑΓ ἐπὶ τὸ Η.
57Euclides, Elementa, 1, prop., 16; 6 (auctor fl.300BC)
ὁμοίως δὴ τῆς ΒΓ τετμημένης δίχα δειχθήσεται καὶ ἡ ὑπὸ ΒΓΗ, τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΑΓΔ, μείζων καὶ τῆς ὑπὸ ΑΒΓ.
58Euclides, Elementa, 1, prop., 34; 1 (auctor fl.300BC)
Τῶν παραλληλογράμμων χωρίων αἱ ἀπεναντίον πλευραί τε καὶ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, καὶ ἡ διάμετρος αὐτὰ δίχα τέμνει.
59Euclides, Elementa, 1, prop., 34; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω παραλληλόγραμμον χωρίον τὸ ΑΓΔΒ, διάμετρος δὲ αὐτοῦ ἡ ΒΓ· λέγω, ὅτι τοῦ ΑΓΔΒ παραλληλογράμμου αἱ ἀπεναντίον πλευραί τε καὶ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, καὶ ἡ ΒΓ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει.
60Euclides, Elementa, 1, prop., 34; 9 (auctor fl.300BC)
Λέγω δή, ὅτι καὶ ἡ διάμετρος αὐτὰ δίχα τέμνει.
61Euclides, Elementa, 1, prop., 34; 13 (auctor fl.300BC)
Ἡ ἄρα ΒΓ διάμετρος δίχα τέμνει τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
62Euclides, Elementa, 1, prop., 37; 4 (auctor fl.300BC)
παραλληλόγραμμον ἄρα ἐστὶν ἑκάτερον τῶν ΕΒΓΑ, ΔΒΓΖ· καί εἰσιν ἴσα· ἐπί τε γὰρ τῆς αὐτῆς βάσεώς εἰσι τῆς ΒΓ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ταῖς ΒΓ, ΕΖ· καί ἐστι τοῦ μὲν ΕΒΓΑ παραλληλογράμμου ἥμισυ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον· ἡ γὰρ ΑΒ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει· τοῦ δὲ ΔΒΓΖ παραλληλογράμμου ἥμισυ τὸ ΔΒΓ τρίγωνον· ἡ γὰρ ΔΓ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει.
63Euclides, Elementa, 1, prop., 38; 5 (auctor fl.300BC)
ἡ γὰρ ΑΒ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει· τοῦ δὲ ΔΕΖΘ παραλληλογράμμου ἥμισυ τὸ ΖΕΔ τρίγωνον· ἡ γὰρ ΔΖ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει· [τὰ δὲ τῶν ἴσων ἡμίση ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν].
64Euclides, Elementa, 1, prop., 41; 5 (auctor fl.300BC)
ἀλλὰ τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον διπλάσιόν ἐστι τοῦ ΑΒΓ τριγώνου· ἡ γὰρ ΑΓ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει· ὥστε τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον καὶ τοῦ ΕΒΓ τριγώνου ἐστὶ διπλάσιον.
65Euclides, Elementa, 1, prop., 42; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΕ, καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΕΓ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Ε τῇ Δ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΓΕΖ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Α τῇ ΕΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΑΗ, διὰ δὲ τοῦ Γ τῇ ΕΖ παράλληλος ἤχθω ἡ ΓΗ· παραλληλόγραμμον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΕΓΗ.
66Euclides, Elementa, 2, prop., 6; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας, τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τῆς προσκειμένης περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης τετραγώνῳ.
67Euclides, Elementa, 2, prop., 6; 2 (auctor fl.300BC)
Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ σημεῖον, προσκείσθω δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας ἡ ΒΔ· λέγω, ὅτι τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνῳ.
68Euclides, Elementa, 2, prop., 6; 11 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας, τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τῆς προσκειμένης περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης τετραγώνῳ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
69Euclides, Elementa, 2, prop., 10; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς προσκειμένης τὰ συναμφότερα τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντος τετραγώνου.
70Euclides, Elementa, 2, prop., 10; 2 (auctor fl.300BC)
Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ, προσκείσθω δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας ἡ ΒΔ· λέγω, ὅτι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.
71Euclides, Elementa, 2, prop., 10; 20 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ' εὐθείας, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς προσκειμένης τὰ συναμφότερα τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντος τετραγώνου· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
72Euclides, Elementa, 2, prop., 11; 3 (auctor fl.300BC)
Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον τὸ ΑΒΔΓ, καὶ τετμήσθω ἡ ΑΓ δίχα κατὰ τὸ Ε σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΕ, καὶ διήχθω ἡ ΓΑ ἐπὶ τὸ Ζ, καὶ κείσθω τῇ ΒΕ ἴση ἡ ΕΖ, καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΑΖ τετράγωνον τὸ ΖΘ, καὶ διήχθω ἡ ΗΘ ἐπὶ τὸ Κ· λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ τέτμηται κατὰ τὸ Θ, ὥστε τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΘ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ποιεῖν τῷ ἀπὸ τῆς ΑΘ τετραγώνῳ.
73Euclides, Elementa, 2, prop., 11; 4 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΑΓ τέτμηται δίχα κατὰ τὸ Ε, πρόσκειται δὲ αὐτῇ ἡ ΖΑ, τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΖ τετραγώνῳ.
74Euclides, Elementa, 2, prop., 14; 5 (auctor fl.300BC)
ἔστω μείζων ἡ ΒΕ, καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Ζ, καὶ κείσθω τῇ ΕΔ ἴση ἡ ΕΖ, καὶ τετμήσθω ἡ ΒΖ δίχα κατὰ τὸ Η, καὶ κέντρῳ τῷ Η, διαστήματι δὲ ἑνὶ τῶν ΗΒ, ΗΖ ἡμικύκλιον γεγράφθω τὸ ΒΘΖ, καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΔΕ ἐπὶ τὸ Θ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΘ.
75Euclides, Elementa, 3, prop., 1; 3 (auctor fl.300BC)
Διήχθω τις εἰς αὐτόν, ὡς ἔτυχεν, εὐθεῖα ἡ ΑΒ, καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Δ σημεῖον, καὶ ἀπὸ τοῦ Δ τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΔΓ καὶ διήχθω ἐπὶ τὸ Ε, καὶ τετμήσθω ἡ ΓΕ δίχα κατὰ τὸ Ζ· λέγω, ὅτι τὸ Ζ κέντρον ἐστὶ τοῦ ΑΒΓ [KU/KLOU].
76Euclides, Elementa, 3, prop., 1; 11 (auctor fl.300BC)
Πόρισμα Ἐκ δὴ τούτου φανερόν, ὅτι ἐὰν ἐν κύκλῳ εὐθεῖά τις εὐθεῖάν τινα δίχα καὶ πρὸς ὀρθὰς τέμνῃ, ἐπὶ τῆς τεμνούσης ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
77Euclides, Elementa, 3, prop., 3; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἐν κύκλῳ εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου δίχα τέμνῃ, καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνει· καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ, καὶ δίχα αὐτὴν τέμνει.
78Euclides, Elementa, 3, prop., 3; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ, καὶ ἐν αὐτῷ εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡ ΓΔ εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου τὴν ΑΒ δίχα τεμνέτω κατὰ τὸ Ζ σημεῖον· λέγω, ὅτι καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνει.
79Euclides, Elementa, 3, prop., 3; 7 (auctor fl.300BC)
ἡ ΓΔ ἄρα διὰ τοῦ κέντρου οὖσα τὴν ΑΒ μὴ διὰ τοῦ κέντρου οὖσαν δίχα τέμνουσα καὶ πρὸς ὀρθὰς τέμνει.
80Euclides, Elementa, 3, prop., 3; 8 (auctor fl.300BC)
Ἀλλὰ δὴ ἡ ΓΔ τὴν ΑΒ πρὸς ὀρθὰς τεμνέτω· λέγω, ὅτι καὶ δίχα αὐτὴν τέμνει, τουτέστιν, ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΒ.
81Euclides, Elementa, 3, prop., 3; 11 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἄρα ἐν κύκλῳ εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου δίχα τέμνῃ, καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνει· καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ, καὶ δίχα αὐτὴν τέμνει· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
82Euclides, Elementa, 3, prop., 4; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἐν κύκλῳ δύο εὐθεῖαι τέμνωσιν ἀλλήλας μὴ διὰ τοῦ κέντρου οὖσαι, οὐ τέμνουσιν ἀλλήλας δίχα.
83Euclides, Elementa, 3, prop., 4; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓΔ, καὶ ἐν αὐτῷ δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΓ, ΒΔ τεμνέτωσαν ἀλλήλας κατὰ τὸ Ε μὴ διὰ τοῦ κέντρου οὖσαι· λέγω, ὅτι οὐ τέμνουσιν ἀλλήλας δίχα.
84Euclides, Elementa, 3, prop., 4; 3 (auctor fl.300BC)
Εἰ γὰρ δυνατόν, τεμνέτωσαν ἀλλήλας δίχα ὥστε ἴσην εἶναι τὴν μὲν ΑΕ τῇ ΕΓ, τὴν δὲ ΒΕ τῇ ΕΔ· καὶ εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου, καὶ ἔστω τὸ Ζ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΕ.
85Euclides, Elementa, 3, prop., 4; 4 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ οὖν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡ ΖΕ εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου τὴν ΑΓ δίχα τέμνει, καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνει· ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΖΕΑ· πάλιν, ἐπεὶ εὐθεῖά τις ἡ ΖΕ εὐθεῖάν τινα τὴν ΒΔ δίχα τέμνει, καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνει· ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΖΕΒ.
86Euclides, Elementa, 3, prop., 4; 6 (auctor fl.300BC)
οὐκ ἄρα αἱ ΑΓ, ΒΔ τέμνουσιν ἀλλήλας δίχα.
87Euclides, Elementa, 3, prop., 4; 7 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἄρα ἐν κύκλῳ δύο εὐθεῖαι τέμνωσιν ἀλλήλας μὴ διὰ τοῦ κέντρου οὖσαι, οὐ τέμνουσιν ἀλλήλας δίχα· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
88Euclides, Elementa, 3, prop., 9; 3 (auctor fl.300BC)
Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΑΒ, ΒΓ καὶ τετμήσθωσαν δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ σημεῖα, καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΕΔ, ΖΔ διήχθωσαν ἐπὶ τὰ Η, Κ, Θ, Λ σημεῖα.
89Euclides, Elementa, 3, prop., 9; 4 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΑΕ τῇ ΕΒ, κοινὴ δὲ ἡ ΕΔ, δύο δὴ αἱ ΑΕ, ΕΔ δύο ταῖς ΒΕ, ΕΔ ἴσαι εἰσίν· καὶ βάσις ἡ ΔΑ βάσει τῇ ΔΒ ἴση· γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΔ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΒΕΔ ἴση ἐστίν· ὀρθὴ ἄρα ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΑΕΔ, ΒΕΔ γωνιῶν· ἡ ΗΚ ἄρα τὴν ΑΒ τέμνει δίχα καὶ πρὸς ὀρθάς.
90Euclides, Elementa, 3, prop., 9; 5 (auctor fl.300BC)
καὶ ἐπεί, ἐὰν ἐν κύκλῳ εὐθεῖά τις εὐθεῖάν τινα δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τέμνῃ, ἐπὶ τῆς τεμνούσης ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου, ἐπὶ τῆς ΗΚ ἄρα ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου.
91Euclides, Elementa, 3, prop., 10; 2 (auctor fl.300BC)
Εἰ γὰρ δυνατόν, κύκλος ὁ ΑΒΓ κύκλον τὸν ΔΕΖ τεμνέτω κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ δύο τὰ Β, Η, Ζ, Θ, καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΒΘ, ΒΗ δίχα τεμνέσθωσαν κατὰ τὰ Κ, Λ σημεῖα· καὶ ἀπὸ τῶν Κ, Λ ταῖς ΒΘ, ΒΗ πρὸς ὀρθὰς ἀχθεῖσαι αἱ ΚΓ, ΛΜ διήχθωσαν ἐπὶ τὰ Α, Ε σημεῖα.
92Euclides, Elementa, 3, prop., 10; 3 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ οὖν ἐν κύκλῳ τῷ ΑΒΓ εὐθεῖά τις ἡ ΑΓ εὐθεῖάν τινα τὴν ΒΘ δίχα καὶ πρὸς ὀρθὰς τέμνει, ἐπὶ τῆς ΑΓ ἄρα ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓ κύκλου.
93Euclides, Elementa, 3, prop., 10; 4 (auctor fl.300BC)
πάλιν, ἐπεὶ ἐν κύκλῳ τῷ αὐτῷ τῷ ΑΒΓ εὐθεῖά τις ἡ ΝΞ εὐθεῖάν τινα τὴν ΒΗ δίχα καὶ πρὸς ὀρθὰς τέμνει, ἐπὶ τῆς ΝΞ ἄρα ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓ κύκλου.
94Euclides, Elementa, 3, prop., 14; 4 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ οὖν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡ ΕΖ εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου τὴν ΑΒ πρὸς ὀρθὰς τέμνει, καὶ δίχα αὐτὴν τέμνει.
95Euclides, Elementa, 3, prop., 25; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω γὰρ ἡ ΑΓ δίχα κατὰ τὸ Δ, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Δ σημείου τῇ ΑΓ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΔΒ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΒ· ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνία ἄρα τῆς ὑπὸ ΒΑΔ ἤτοι μείζων ἐστὶν ἢ ἴση ἢ ἐλάττων.
96Euclides, Elementa, 3, prop., 30; 1 (auctor fl.300BC)
Τὴν δοθεῖσαν περιφέρειαν δίχα τεμεῖν.
97Euclides, Elementa, 3, prop., 30; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω ἡ δοθεῖσα περιφέρεια ἡ ΑΔΒ· δεῖ δὴ τὴν ΑΔΒ περιφέρειαν δίχα τεμεῖν.
98Euclides, Elementa, 3, prop., 30; 3 (auctor fl.300BC)
Ἐπεζεύχθω ἡ ΑΒ, καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ, καὶ ἀπὸ τοῦ Γ σημείου τῇ ΑΒ εὐθείᾳ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΓΔ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ, ΔΒ.
99Euclides, Elementa, 3, prop., 30; 6 (auctor fl.300BC)
Ἡ ἄρα δοθεῖσα περιφέρεια δίχα τέτμηται κατὰ τὸ Δ σημεῖον· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
100Euclides, Elementa, 3, prop., 33; 4 (auctor fl.300BC)
ἤχθω τῇ ΔΑ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΑΕ, καὶ τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ζ, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΖΗ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΒ.
101Euclides, Elementa, 3, prop., 33; 12 (auctor fl.300BC)
συνεστάτω [πάλιν] τῇ πρὸς τῷ Γ ὀρθῇ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΔ, ὡς ἔχει ἐπὶ τῆς δευτέρας καταγραφῆς, καὶ τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ζ, καὶ κέντρῳ τῷ Ζ, διαστήματι δὲ ὁποτέρῳ τῶν ΖΑ, ΖΒ, κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΕΒ.
102Euclides, Elementa, 3, prop., 33; 18 (auctor fl.300BC)
Ἀλλὰ δὴ ἡ πρὸς τῷ Γ ἀμβλεῖα ἔστω· καὶ συνεστάτω αὐτῇ ἴση πρὸς τῇ ΑΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ Α σημείῳ ἡ ὑπὸ ΒΑΔ, ὡς ἔχει ἐπὶ τῆς τρίτης καταγραφῆς, καὶ τῇ ΑΔ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΑΕ, καὶ τετμήσθω πάλιν ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ζ, καὶ τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΖΗ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΒ.
103Euclides, Elementa, 3, prop., 35; 5 (auctor fl.300BC)
Καὶ ἐπεὶ εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡ ΗΖ εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου τὴν ΑΓ πρὸς ὀρθὰς τέμνει, καὶ δίχα αὐτὴν τέμνει· ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΗΓ.
104Euclides, Elementa, 3, prop., 36; 5 (auctor fl.300BC)
καὶ ἐπεὶ εὐθεῖα ἡ ΑΓ δίχα τέτμηται κατὰ τὸ Ζ, πρόσκειται δὲ αὐτῇ ἡ ΓΔ, τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΖΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΖΔ.
105Euclides, Elementa, 3, prop., 36; 10 (auctor fl.300BC)
καὶ ἐπεὶ εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡ ΕΖ εὐθεῖάν τινα μὴ διὰ τοῦ κέντρου τὴν ΑΓ πρὸς ὀρθὰς τέμνει, καὶ δίχα αὐτὴν τέμνει· ἡ ΑΖ ἄρα τῇ ΖΓ ἐστιν ἴση.
106Euclides, Elementa, 3, prop., 36; 11 (auctor fl.300BC)
καὶ ἐπεὶ εὐθεῖα ἡ ΑΓ τέτμηται δίχα κατὰ τὸ Ζ σημεῖον, πρόσκειται δὲ αὐτῇ ἡ ΓΔ, τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΖΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΖΔ.
107Euclides, Elementa, 4, prop., 4; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθωσαν αἱ ὑπὸ ΑΒΓ, ΑΓΒ γωνίαι δίχα ταῖς ΒΔ, ΓΔ εὐθείαις, καὶ συμβαλλέτωσαν ἀλλήλαις κατὰ τὸ Δ σημεῖον, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὰς ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ εὐθείας κάθετοι αἱ ΔΕ, ΔΖ, ΔΗ.
108Euclides, Elementa, 4, prop., 5; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΑΓ εὐθεῖαι δίχα κατὰ τὰ Δ, Ε σημεῖα, καὶ ἀπὸ τῶν Δ, Ε σημείων ταῖς ΑΒ, ΑΓ πρὸς ὁρθὰς ἤχθωσαν αἱ ΔΖ, ΕΖ· συμπεσοῦνται δὴ ἤτοι ἐντὸς τοῦ ΑΒΓ τριγώνου ἢ ἐπὶ τῆς ΒΓ εὐθείας ἢ ἐκτὸς τῆς ΒΓ.
109Euclides, Elementa, 4, prop., 8; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω ἑκατέρα τῶν ΑΔ, ΑΒ δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ σημεῖα, καὶ διὰ μὲν τοῦ Ε ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ, ΓΔ παράλληλος ἤχθω ἡ ΕΘ, διὰ δὲ τοῦ Ζ ὁποτέρᾳ τῶν ΑΔ, ΒΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΖΚ· παραλληλόγραμμον ἄρα ἐστὶν ἕκαστον τῶν ΑΚ, ΚΒ, ΑΘ, ΘΔ, ΑΗ, ΗΓ, ΒΗ, ΗΔ, καὶ αἱ ἀπεναντίον αὐτῶν πλευραὶ δηλονότι ἴσαι [εἰσίν].
110Euclides, Elementa, 4, prop., 9; 4 (auctor fl.300BC)
Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΔΑ τῇ ΑΒ, κοινὴ δὲ ἡ ΑΓ, δύο δὴ αἱ ΔΑ, ΑΓ δυσὶ ταῖς ΒΑ, ΑΓ ἴσαι εἰσίν· καὶ βάσις ἡ ΔΓ βάσει τῇ ΒΓ ἴση· γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΑΓ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΒΑΓ ἴση ἐστίν· ἡ ἄρα ὑπὸ ΔΑΒ γωνία δίχα τέτμηται ὑπὸ τῆς ΑΓ.
111Euclides, Elementa, 4, prop., 9; 5 (auctor fl.300BC)
ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ὑπὸ ΑΒΓ, ΒΓΔ, ΓΔΑ δίχα τέτμηται ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΔΒ εὐθειῶν.
112Euclides, Elementa, 4, prop., 11; 4 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω δὴ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΑΓΔ, ΓΔΑ δίχα ὑπὸ ἑκατέρας τῶν ΓΕ, ΔΒ εὐθειῶν, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, [ΓΔ], ΔΕ, ΕΑ.
113Euclides, Elementa, 4, prop., 11; 5 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ οὖν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΑΓΔ, ΓΔΑ γωνιῶν διπλασίων ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΓΑΔ, καὶ τετμημέναι εἰσὶ δίχα ὑπὸ τῶν ΓΕ, ΔΒ εὐθειῶν, αἱ πέντε ἄρα γωνίαι αἱ ὑπὸ ΔΑΓ, ΑΓΕ, ΕΓΔ, ΓΔΒ, ΒΔΑ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.
114Euclides, Elementa, 4, prop., 13; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω γὰρ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΓΔ, ΓΔΕ γωνιῶν δίχα ὑπὸ ἑκατέρας τῶν ΓΖ, ΔΖ εὐθειῶν· καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου, καθ' ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις αἱ ΓΖ, ΔΖ εὐθεῖαι, ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΒ, ΖΑ, ΖΕ εὐθεῖαι.
115Euclides, Elementa, 4, prop., 13; 5 (auctor fl.300BC)
καὶ ἐπεὶ διπλῆ ἐστιν ἡ ὑπὸ ΓΔΕ τῆς ὑπὸ ΓΔΖ, ἴση δὲ ἡ μὲν ὑπὸ ΓΔΕ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ, ἡ δὲ ὑπὸ ΓΔΖ τῇ ὑπὸ ΓΒΖ, καὶ ἡ ὑπὸ ΓΒΑ ἄρα τῆς ὑπὸ ΓΒΖ ἐστι διπλῆ· ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΒΓ· ἡ ἄρα ὑπὸ ΑΒΓ γωνία δίχα τέτμηται ὑπὸ τῆς ΒΖ εὐθείας.
116Euclides, Elementa, 4, prop., 13; 6 (auctor fl.300BC)
ὁμοίως δὴ δειχθήσεται, ὅτι καὶ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΑΕ, ΑΕΔ δίχα τέτμηται ὑπὸ ἑκατέρας τῶν ΖΑ, ΖΕ εὐθειῶν.
117Euclides, Elementa, 4, prop., 14; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω δὴ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΓΔ, ΓΔΕ γωνιῶν δίχα ὑπὸ ἑκατέρας τῶν ΓΖ, ΔΖ, καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου, καθ' ὃ συμβάλλουσιν αἱ εὐθεῖαι, ἐπὶ τὰ Β, Α, Ε σημεῖα ἐπεζεύχθωσαν εὐθεῖαι αἱ ΖΒ, ΖΑ, ΖΕ.
118Euclides, Elementa, 4, prop., 14; 4 (auctor fl.300BC)
ὁμοίως δὴ τῷ πρὸ τούτου δειχθήσεται, ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ὑπὸ ΓΒΑ, ΒΑΕ, ΑΕΔ γωνιῶν δίχα τέτμηται ὑπὸ ἑκάστης τῶν ΖΒ, ΖΑ, ΖΕ εὐθειῶν.
119Euclides, Elementa, 4, prop., 16; 4 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε· ἑκατέρα ἄρα τῶν ΒΕ, ΕΓ περιφερειῶν πεντεκαιδέκατόν ἐστι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου.
120Euclides, Elementa, 6, prop., 3; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν τριγώνου ἡ γωνία δίχα τμηθῇ, ἡ δὲ τέμνουσα τὴν γωνίαν εὐθεῖα τέμνῃ καὶ τὴν βάσιν, τὰ τῆς βάσεως τμήματα τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον ταῖς λοιπαῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς· καὶ ἐὰν τὰ τῆς βάσεως τμήματα τὸν αὐτὸν ἔχῃ λόγον ταῖς λοιπαῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς, ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν τομὴν ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα δίχα τεμεῖ τὴν τοῦ τριγώνου γωνίαν.
121Euclides, Elementa, 6, prop., 3; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ, καὶ τετμήσθω ἡ ὑπὸ ΒΑΓ γωνία δίχα ὑπὸ τῆς ΑΔ εὐθείας· λέγω, ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΓΔ, οὕτως ἡ ΒΑ πρὸς τὴν ΑΓ.
122Euclides, Elementa, 6, prop., 3; 10 (auctor fl.300BC)
Ἀλλὰ δὴ ἔστω ὡς ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΔΓ, οὕτως ἡ ΒΑ πρὸς τὴν ΑΓ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΔ· λέγω, ὅτι δίχα τέτμηται ἡ ὑπὸ ΒΑΓ γωνία ὑπὸ τῆς ΑΔ εὐθείας.
123Euclides, Elementa, 6, prop., 3; 14 (auctor fl.300BC)
ἡ ἄρα ὑπὸ ΒΑΓ γωνία δίχα τέτμηται ὑπὸ τῆς ΑΔ εὐθείας.
124Euclides, Elementa, 6, prop., 3; 15 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἄρα τριγώνου ἡ γωνία δίχα τμηθῇ, ἡ δὲ τέμνουσα τὴν γωνίαν εὐθεῖα τέμνῃ καὶ τὴν βάσιν, τὰ τῆς βάσεως τμήματα τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον ταῖς λοιπαῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς· καὶ ἐὰν τὰ τῆς βάσεως τμήματα τὸν αὐτὸν ἔχῃ λόγον ταῖς λοιπαῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς, ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν τομὴν ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα δίχα τέμνει τὴν τοῦ τριγώνου γωνίαν· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
125Euclides, Elementa, 6, prop., 27; 2 (auctor fl.300BC)
Ἔστω εὐθεῖα ἡ ΑΒ καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ, καὶ παραβεβλήσθω παρὰ τὴν ΑΒ εὐθεῖαν τὸ ΑΔ παραλληλόγραμμον ἐλλεῖπον εἴδει παραλληλογράμμῳ τῷ ΔΒ ἀναγραφέντι ἀπὸ τῆς ἡμισείας τῆς ΑΒ, τουτέστι τῆς ΓΒ· λέγω, ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [παραλληλογράμμοις] ὁμοίοις τε καὶ ὁμοίως κειμένοις τῷ ΔΒ μέγιστόν ἐστι τὸ ΑΔ.
126Euclides, Elementa, 6, prop., 28; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε σημεῖον, καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΕΒ τῷ Δ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον τὸ ΕΒΖΗ, καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΑΗ παραλληλόγραμμον.
127Euclides, Elementa, 6, prop., 29; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΕΒ τῷ Δ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον παραλληλόγραμμον τὸ ΒΖ, καὶ συναμφοτέροις μὲν τοῖς ΒΖ, Γ ἴσον, τῷ δὲ Δ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον τὸ αὐτὸ συνεστάτω τὸ ΗΘ.
128Euclides, Elementa, 7, def., 6; 1 (auctor fl.300BC)
Ἄρτιος ἀριθμός ἐστιν ὁ δίχα διαιρούμενος.
129Euclides, Elementa, 7, def., 7; 1 (auctor fl.300BC)
Περισσὸς δὲ ὁ μὴ διαιρούμενος δίχα ἢ [ὁ] μονάδι διαφέρων ἀρτίου ἀριθμοῦ.
130Euclides, Elementa, 9, prop., 21; 4 (auctor fl.300BC)
ἄρτιος δὲ ἀριθμός ἐστιν ὁ δίχα διαιρούμενος· ἄρτιος ἄρα ἐστὶν ὁ ΑΕ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
131Euclides, Elementa, 9, prop., 34; 5 (auctor fl.300BC)
ἐὰν γὰρ τὸν Α τέμνωμεν δίχα καὶ τὸν ἥμισυν αὐτοῦ δίχα καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶμεν, καταντήσομεν εἴς τινα ἀριθμὸν περισσόν, ὃς μετρήσει τὸν Α κατὰ ἄρτιον ἀριθμόν.
132Euclides, Elementa, 10, prop1, 17; 4 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω γὰρ ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε σημεῖον, καὶ κείσθω τῇ ΔΕ ἴση ἡ ΕΖ.
133Euclides, Elementa, 10, prop1, 28; 15 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ὁ ΑΓ δίχα κατὰ τὸ Δ.
134Euclides, Elementa, 10, prop1, 28; 22 (auctor fl.300BC)
Ἔστω γὰρ ὁ ἐκ τῶν ΑΒ, ΒΓ, ὡς ἔφαμεν, τετράγωνος, καὶ ἄρτιος ὁ ΓΑ, καὶ τετμήσθω ὁ ΓΑ δίχα τῷ Δ.
135Euclides, Elementa, 10, prop1, 28; 28 (auctor fl.300BC)
ἐπεὶ οὖν ὅλος ὁ ΑΓ ὅλου τοῦ ΓΔ ἐστι διπλασίων, ὧν ὁ ΑΗ τοῦ ΔΕ ἐστι διπλασίων, καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΗΓ λοιποῦ τοῦ ΕΓ ἐστι διπλασίων· δίχα ἄρα τέτμηται ὁ ΗΓ τῷ Ε.
136Euclides, Elementa, 10, prop1, 28; 35 (auctor fl.300BC)
καὶ συναχθήσεται πάλιν διπλασίων ὁ ΘΓ τοῦ ΓΖ· ὥστε καὶ τὸν ΓΘ δίχα τετμῆσθαι κατὰ τὸ Ζ, καὶ διὰ τοῦτο τὸν ἐκ τῶν ΘΒ, ΒΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΖΓ ἴσον γίνεσθαι τῷ ἀπὸ ΒΖ.
137Euclides, Elementa, 10, prop1, 33; 2 (auctor fl.300BC)
Ἐκκείσθωσαν δύο ῥηταὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι αἱ ΑΒ, ΒΓ, ὥστε τὴν μείζονα τὴν ΑΒ τῆς ἐλάσσονος τῆς ΒΓ μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Δ, καὶ τῷ ἀφ' ὁποτέρας τῶν ΒΔ, ΔΓ ἴσον παρὰ τὴν ΑΒ παραβεβλήσθω παραλληλόγραμμον ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΕΒ, καὶ γεγράφθω ἐπὶ τῆς ΑΒ ἡμικύκλιον τὸ ΑΖΒ, καὶ ἤχθω τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ, ΖΒ.
138Euclides, Elementa, 10, prop1, 34; 2 (auctor fl.300BC)
Ἐκκείσθωσαν δύο μέσαι δυνάμει μόνον σύμμετροι αἱ ΑΒ, ΒΓ ῥητὸν περιέχουσαι τὸ ὑπ' αὐτῶν, ὥστε τὴν ΑΒ τῆς ΒΓ μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ γεγράφθω ἐπὶ τῆς ΑΒ τὸ ΑΔΒ ἡμικύκλιον, καὶ τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ παραβεβλήσθω παρὰ τὴν ΑΒ τῷ ἀπὸ τῆς ΒΕ ἴσον παραλληλόγραμμον ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖΒ· ἀσύμμετρος ἄρα [ἐστὶν] ἡ ΑΖ τῇ ΖΒ μήκει.
139Euclides, Elementa, 10, prop1, 41; 13 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω γὰρ ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε.
140Euclides, Elementa, 10, prop2, 54; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω δὴ ἡ ΕΔ δίχα κατὰ τὸ Ζ σημεῖον.
141Euclides, Elementa, 10, prop2, 55; 4 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ἡ ΕΔ δίχα κατὰ τὸ Ζ, καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΖ ἴσον παρὰ τὴν ΑΕ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΗΕ· σύμμετρος ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ μήκει.
142Euclides, Elementa, 10, prop2, 57; 4 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ἡ ΔΕ δίχα κατὰ τὸ Ζ, καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΖ ἴσον παρὰ τὴν ΑΕ παραβεβλήσθω παραλληλόγραμμον τὸ ὑπὸ ΑΗ, ΗΕ· ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ μήκει.
143Euclides, Elementa, 10, prop2, 59; 13 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω γὰρ ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Δ.
144Euclides, Elementa, 10, prop2, 60; 4 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ἡ ΜΗ δίχα κατὰ τὸ Ν, καὶ παράλληλος ἤχθω ἡ ΝΞ [ἑκατέρᾳ τῶν ΜΛ, ΗΖ].
145Euclides, Elementa, 10, prop3, 91; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΗ ἴσον παρὰ τὴν ΑΗ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ, ΖΗ· σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ.
146Euclides, Elementa, 10, prop3, 92; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε· καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΗ ἴσον παρὰ τὴν ΑΗ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ, ΖΗ· σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει.
147Euclides, Elementa, 10, prop3, 93; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΗ ἴσον παρὰ τὴν ΑΗ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ, ΖΗ.
148Euclides, Elementa, 10, prop3, 94; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΗ ἴσον παρὰ τὴν ΑΗ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ, ΖΗ· ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ μήκει ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ.
149Euclides, Elementa, 10, prop3, 95; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε σημεῖον, καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΗ ἴσον παρὰ τὴν ΑΗ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ, ΖΗ· ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει.
150Euclides, Elementa, 10, prop3, 96; 5 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε [σημεῖον], καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΕΗ ἴσον παρὰ τὴν ΑΗ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ, ΖΗ· ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει.
151Euclides, Elementa, 10, prop3, 97; 6 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω ἡ ΖΜ δίχα κατὰ τὸ Ν σημεῖον, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ν τῇ ΓΔ παράλληλος ἡ ΝΞ· ἑκάτερον ἄρα τῶν ΖΞ, ΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ.
152Euclides, Elementa, 10, prop3, 98; 13 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθω γὰρ ἡ ΖΜ δίχα κατὰ τὸ Ν, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ν τῇ ΓΔ παράλληλος ἡ ΝΞ· ἑκάτερον ἄρα τῶν ΖΞ, ΝΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ.
153Euclides, Elementa, 10, prop3, 99; 7 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΖΜ δίχα κατὰ τὸ Ν σημεῖον, καὶ τῇ ΓΔ παράλληλος ἤχθω ἡ ΝΞ· ἑκάτερον ἄρα τῶν ΖΞ, ΝΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ.
154Euclides, Elementa, 10, prop3, 100; 8 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΖΜ δίχα κατὰ τὸ Ν σημεῖον, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ν ὁποτέρᾳ τῶν ΓΔ, ΜΛ παράλληλος ἡ ΝΞ· ἑκάτερον ἄρα τῶν ΖΞ, ΝΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ.
155Euclides, Elementa, 10, prop3, 101; 8 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω οὖν ἡ ΖΜ δίχα κατὰ τὸ Ν, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ν ὁποτέρᾳ τῶν ΓΔ, ΜΛ παράλληλος ἡ ΝΞ· ἑκάτερον ἄρα τῶν ΖΞ, ΝΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ.
156Euclides, Elementa, 10, prop3, 102; 14 (auctor fl.300BC)
Ἐπεὶ γὰρ τὸ ΖΛ ἴσον ἐστὶ τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ, τετμήσθω δίχα ἡ ΖΜ κατὰ τὸ Ν, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ν τῇ ΓΔ παράλληλος ἡ ΝΞ· ἑκάτερον ἄρα τῶν ΖΞ, ΝΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΗ, ΗΒ.
157Euclides, Elementa, 11, prop., 28; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἐπιπέδῳ τμηθῇ κατὰ τὰς διαγωνίους τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων, δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου.
158Euclides, Elementa, 11, prop., 28; 2 (auctor fl.300BC)
Στερεὸν γὰρ παραλληλεπίπεδον τὸ ΑΒ ἐπιπέδῳ τῷ ΓΔΕΖ τετμήσθω κατὰ τὰς διαγωνίους τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων τὰς ΓΖ, ΔΕ· λέγω, ὅτι δίχα τμηθήσεται τὸ ΑΒ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ΓΔΕΖ ἐπιπέδου.
159Euclides, Elementa, 11, prop., 28; 4 (auctor fl.300BC)
ὥστε ὅλον τὸ ΑΒ στερεὸν δίχα τέτμηται ὑπὸ τοῦ ΓΔΕΖ ἐπιπέδου· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
160Euclides, Elementa, 11, prop., 38; 1 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν κύβου τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων αἱ πλευραὶ δίχα τμηθῶσιν, διὰ δὲ τῶν τομῶν ἐπίπεδα ἐκβληθῇ, ἡ κοινὴ τομὴ τῶν ἐπιπέδων καὶ ἡ τοῦ κύβου διάμετρος δίχα τέμνουσιν ἀλλήλας.
161Euclides, Elementa, 11, prop., 38; 2 (auctor fl.300BC)
Κύβου γὰρ τοῦ ΑΖ τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων τῶν ΓΖ, ΑΘ αἱ πλευραὶ δίχα τετμήσθωσαν κατὰ τὰ Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, Π, Ο, Ρ σημεῖα, διὰ δὲ τῶν τομῶν ἐπίπεδα ἐκβεβλήσθω τὰ ΚΝ, ΞΡ, κοινὴ δὲ τομὴ τῶν ἐπιπέδων ἔστω ἡ ΥΣ, τοῦ δὲ ΑΖ κύβου διαγώνιος ἡ ΔΗ.
162Euclides, Elementa, 11, prop., 38; 14 (auctor fl.300BC)
Ἐὰν ἄρα κύβου τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων αἱ πλευραὶ δίχα τμηθῶσιν, διὰ δὲ τῶν τομῶν ἐπίπεδα ἐκβληθῇ, ἡ κοινὴ τομὴ τῶν ἐπιπέδων καὶ ἡ τοῦ κύβου διάμετρος δίχα τέμνουσιν ἀλλήλας· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
163Euclides, Elementa, 12, prop., 2; 6 (auctor fl.300BC)
τετμήσθωσαν δίχα αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ περιφέρειαι κατὰ τὰ Κ, Λ, Μ, Ν σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΚ, ΚΖ, ΖΛ, ΛΗ, ΗΜ, ΜΘ, ΘΝ, ΝΕ· καὶ ἕκαστον ἄρα τῶν ΕΚΖ, ΖΛΗ, ΗΜΘ, ΘΝΕ τριγώνων μεῖζόν ἐστιν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ καθ' ἑαυτὸ τμήματος τοῦ κύκλου, ἐπειδήπερ ἐὰν διὰ τῶν Κ, Λ, Μ, Ν σημείων ἐφαπτομένας τοῦ κύκλου ἀγάγωμεν καὶ ἀναπληρώσωμεν τὰ ἐπὶ τῶν ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ εὐθειῶν παραλληλόγραμμα, ἕκαστον τῶν ΕΚΖ, ΖΛΗ, ΗΜΘ, ΘΝΕ τριγώνων ἥμισυ ἔσται τοῦ καθ' ἑαυτὸ παραλληλογράμμου, ἀλλὰ τὸ καθ' ἑαυτὸ τμῆμα ἔλαττόν ἐστι τοῦ παραλληλογράμμου· ὥστε ἕκαστον τῶν ΕΚΖ, ΖΛΗ, ΗΜΘ, ΘΝΕ τριγώνων μεῖζόν ἐστι τοῦ ἡμίσεως τοῦ καθ' ἑαυτὸ τμήματος τοῦ κύκλου.
164Euclides, Elementa, 12, prop., 2; 7 (auctor fl.300BC)
τέμνοντες δὴ τὰς ὑπολειπομένας περιφερείας δίχα καὶ ἐπιζευγνύντες εὐθείας καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κύκλου, ἃ ἔσται ἐλάσσονα τῆς ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχει ὁ ΕΖΗΘ κύκλος τοῦ Σ χωρίου.
165Euclides, Elementa, 12, prop., 3; 3 (auctor fl.300BC)
Τετμήσθωσαν γὰρ αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ, ΑΔ, ΔΒ, ΔΓ δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ, Κ, Λ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΕ, ΕΗ, ΗΘ, ΘΚ, ΚΛ, ΛΘ, ΚΖ, ΖΗ.
166Euclides, Elementa, 12, prop., 4; 19 (auctor fl.300BC)
καὶ τέτμηται ἡ ΗΓ δίχα ὑπὸ τοῦ ΟΜΝ ἐπιπέδου κατὰ τὸ Ν· καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἄρα κάθετος ἐπὶ τὸ ΑΒΓ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΟΜΝ ἐπιπέδου.
167Euclides, Elementa, 12, prop., 4; 20 (auctor fl.300BC)
διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὸ ΔΕΖ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΣΤΥ ἐπιπέδου.
168Euclides, Elementa, 12, prop., 10; 7 (auctor fl.300BC)
τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ· καὶ ἕκαστον ἄρα τῶν ΑΕΒ, ΒΖΓ, ΓΗΔ, ΔΘΑ τριγώνων μεῖζόν ἐστιν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ καθ' ἑαυτὸ τμήματος τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου, ὡς ἔμπροσθεν ἐδείκνυμεν.
169Euclides, Elementa, 12, prop., 10; 9 (auctor fl.300BC)
τέμνοντες δὴ τὰς ὑπολειπομένας περιφερείας δίχα καὶ ἐπιζευγνύντες εὐθείας καὶ ἀνιστάντες ἐφ' ἑκάστου τῶν τριγώνων πρίσματα ἰσοϋψῆ τῷ κυλίνδρῳ καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κυλίνδρου, ἃ ἔσται ἐλάττονα τῆς ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχει ὁ κύλινδρος τοῦ τριπλασίου τοῦ κώνου.
170Euclides, Elementa, 12, prop., 10; 21 (auctor fl.300BC)
τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ· καὶ ἕκαστον ἄρα τῶν ΑΕΒ, ΒΖΓ, ΓΗΔ, ΔΘΑ τριγώνων μεῖζόν ἐστιν ἢ τὸ ἥμισυ μέρος τοῦ καθ' ἑαυτὸ τμήματος τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου.
171Euclides, Elementa, 12, prop., 10; 23 (auctor fl.300BC)
τέμνοντες δὴ τὰς ὑπολειπομένας περιφερείας δίχα καὶ ἐπιζευγνύντες εὐθείας καὶ ἀνιστάντες ἐφ' ἑκάστου τῶν τριγώνων πυραμίδα τὴν αὐτὴν κορυφὴν ἔχουσαν τῷ κώνῳ καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κώνου, ἃ ἔσται ἐλάττονα τῆς ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχει ὁ κῶνος τοῦ τρίτου μέρους τοῦ κυλίνδρου.
172Euclides, Elementa, 12, prop., 11; 7 (auctor fl.300BC)
τετμήσθωσαν αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Ο, Π, Ρ, Σ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΟ, ΟΕ, ΕΠ, ΠΖ, ΖΡ, ΡΗ, ΗΣ, ΣΘ.
173Euclides, Elementa, 12, prop., 11; 10 (auctor fl.300BC)
τέμνοντες δὴ τὰς ὑπολειπομένας περιφερείας δίχα καὶ ἐπιζευγνύντες εὐθείας καὶ ἀνιστάντες ἐπὶ ἑκάστου τῶν τριγώνων πυραμίδας ἰσοϋψεῖς τῷ κώνῳ καὶ ἀεὶ τοῦτο ποιοῦντες καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κώνου, ἃ ἔσται ἐλάσσονα τοῦ Ψ στερεοῦ.
174Euclides, Elementa, 12, prop., 12; 6 (auctor fl.300BC)
τετμήσθωσαν δὴ αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Ο, Π, Ρ, Σ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΟ, ΟΖ, ΖΠ, ΠΗ, ΗΡ, ΡΘ, ΘΣ, ΣΕ.
175Euclides, Elementa, 12, prop., 12; 9 (auctor fl.300BC)
τέμνοντες δὴ τὰς ὑπολειπομένας περιφερείας δίχα καὶ ἐπιζευγνύντες εὐθείας καὶ ἀνιστάντες ἐφ' ἑκάστου τῶν τριγώνων πυραμίδας τὴν αὐτὴν κορυφὴν ἐχούσας τῷ κώνῳ καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κώνου, ἃ ἔσται ἐλάσσονα τῆς ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχει ὁ ΕΖΗΘΝ κῶνος τοῦ Ξ στερεοῦ.
176Euclides, Elementa, 12, prop., 16; 4 (auctor fl.300BC)
τέμνοντες δὴ τὴν ΒΑΔ περιφέρειαν δίχα καὶ τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς δίχα καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομεν περιφέρειαν ἐλάσσονα τῆς ΑΔ.
177Euclides, Elementa, 13, prop., 3; 2 (auctor fl.300BC)
Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τετμήσθω κατὰ τὸ Γ σημεῖον, καὶ ἔστω μεῖζον τμῆμα τὸ ΑΓ, καὶ τετμήσθω ἡ ΑΓ δίχα κατὰ τὸ Δ· λέγω, ὅτι πενταπλάσιόν ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ τοῦ ἀπὸ τῆς ΔΓ.
178Euclides, Elementa, 13, prop., 14; 2 (auctor fl.300BC)
Ἐκκείσθω ἡ τῆς δοθείσης σφαίρας διάμετρος ἡ ΑΒ, καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ, καὶ γεγράφθω ἐπὶ τῆς ΑΒ ἡμικύκλιον τὸ ΑΔΒ, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Γ τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΓΔ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΒ, καὶ ἐκκείσθω τετράγωνον τὸ ΕΖΗΘ ἴσην ἔχον ἑκάστην τῶν πλευρῶν τῇ ΔΒ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΖ, ΕΗ, καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ Κ σημείου τῷ τοῦ ΕΖΗΘ τετραγώνου ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς εὐθεῖα ἡ ΚΛ καὶ διήχθω ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη τοῦ ἐπιπέδου ὡς ἡ ΚΜ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀφ' ἑκατέρας τῶν ΚΛ, ΚΜ μιᾷ τῶν ΕΚ, ΖΚ, ΗΚ, ΘΚ ἴση ἑκατέρα τῶν ΚΛ, ΚΜ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΛΕ, ΛΖ, ΛΗ, ΛΘ, ΜΕ, ΜΖ, ΜΗ, ΜΘ.
179Euclides, Elementa, 13, prop., 16; 2 (auctor fl.300BC)
Ἐκκείσθω ἡ τῆς δοθείσης σφαίρας διάμετρος ἡ ΑΒ καὶ τετμήσθω κατὰ τὸ Γ ὥστε τετραπλῆν εἶναι τὴν ΑΓ τῆς ΓΒ, καὶ γεγράφθω ἐπὶ τῆς ΑΒ ἡμικύκλιον τὸ ΑΔΒ, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Γ τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς γωνίας εὐθεῖα γραμμὴ ἡ ΓΔ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΒ, καὶ ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΕΖΗΘΚ, οὗ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου ἴση ἔστω τῇ ΔΒ, καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον τὸ ΕΖΗΘΚ, καὶ τετμήσθωσαν αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΚ, ΚΕ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Λ, Μ, Ν, Ξ, Ο σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΛΜ, ΜΝ, ΝΞ, ΞΟ, ΟΛ, ΕΟ.
180Euclides, Elementa, 13, prop., 16; 38 (auctor fl.300BC)
τετμήσθω γὰρ ἡ ΦΧ δίχα κατὰ τὸ Α'.
181Euclides, Elementa, 13, prop., 17; 2 (auctor fl.300BC)
Ἐκκείσθωσαν τοῦ προειρημένου κύβου δύο ἐπίπεδα πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλοις τὰ ΑΒΓΔ, ΓΒΕΖ, καὶ τετμήσθω ἑκάστη τῶν ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ, ΕΖ, ΕΒ, ΖΓ πλευρῶν δίχα κατὰ τὰ Η, Θ, Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΗΚ, ΘΛ, ΜΘ, ΝΞ, καὶ τετμήσθω ἑκάστη τῶν ΝΟ, ΟΞ, ΘΠ ἄκρον καὶ μέσον λόγον κατὰ τὰ Ρ, Σ, Τ σημεῖα, καὶ ἔστω αὐτῶν μείζονα τμήματα τὰ ΡΟ, ΟΣ, ΤΠ, καὶ ἀνεστάτωσαν ἀπὸ τῶν Ρ, Σ, Τ σημείων τοῖς τοῦ κύβου ἐπιπέδοις πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τὰ ἐκτὸς μέρη τοῦ κύβου αἱ ΡΥ, ΣΦ, ΤΧ, καὶ κείσθωσαν ἴσαι ταῖς ΡΟ, ΟΣ, ΤΠ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΥΒ, ΒΧ, ΧΓ, ΓΦ, ΦΥ.
182Euclides, Elementa, 13, prop., 17; 30 (auctor fl.300BC)
Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΨΟ, καὶ ἔστω ἡ ΨΩ· συμβάλλει ἄρα ἡ ΟΩ τῇ τοῦ κύβου διαμέτρῳ, καὶ δίχα τέμνουσιν ἀλλήλας· τοῦτο γὰρ δέδεικται ἐν τῷ παρατελεύτῳ θεωρήματι τοῦ ἑνδεκάτου βιβλίου.
183Euclides, Elementa, 13, prop., 18; 54 (auctor fl.300BC)
δίχα ἄρα τέμνουσι τὰς πρὸς τοῖς Α, Β, Γ, Δ, Ε τοῦ πενταγώνου γωνίας.
184Flacius Illyricus Matthias, Clavis scripturae sacrae pars prima, 1, p795; 19 (auctor 1520-1575)
Sic vocem Graecam δίκαιον, ἀπὸ διχὰ Aristoteles deducit, quod in duas suo modo aequales portiones rem scindat, neutri parti aut personae plus minusve iusto aut rata portione tribuens.
185Fortunatianus, Ars metrica, p. 293, l. 27 (auctor c.350)
et de anapaestico nasci logaoedicum metrum uidemus, si metrum anapaesticum palimbacchio concluseris, Graece « ἀγέτω θεός, οὐ γὰρ ἔχω δίχα τῶνδ᾽ ἀείδειν, Latine agito deus huc, ego me dabo fessa uobis.
186Herodotus, Historiae, 1, 189, 3; 3 (auctor c.484BC-425BC)
μετὰ δὲ τὴν ἀπειλὴν μετεὶς τὴν ἐπὶ Βαβυλῶνα στράτευσιν διαίρεε τὴν στρατιὴν δίχα, διελὼν δὲ κατέτεινε σχοινοτενέας ὑποδέξας διώρυχας ὀγδώκοντα καὶ ἑκατὸν παρ' ἑκάτερον τὸ χεῖλος τοῦ Γύνδεω τετραμμένας πάντα τρόπον, διατάξας δὲ τὸν στρατὸν ὀρύσσειν ἐκέλευε.
187Herodotus, Historiae, 2, 17, 2; 2 (auctor c.484BC-425BC)
εἰ δὲ τῷ ὑπ' Ἑλλήνων νενομισμένῳ χρησόμεθα, νομιοῦμεν Αἴγυπτον πᾶσαν ἀρξαμένην ἀπὸ Καταδούπων τε καὶ Ἐλεφαντίνης πόλιος δίχα διαιρέεσθαι καὶ ἀμφοτερέων τῶν ἐπωνυμιέων ἔχεσθαι· τὰ μὲν γὰρ αὐτῆς εἶναι τῆς Λιβύης τὰ δὲ τῆς Ἀσίης.
188Herodotus, Historiae, 4, 180, 2; 3 (auctor c.484BC-425BC)
ὁρτῇ δὲ ἐνιαυσίῃ Ἀθηναίης αἱ παρθένοι αὐτῶν δίχα διαστᾶσαι μάχονται πρὸς ἀλλήλας λίθοισί τε καὶ ξύλοισι, τῷ αὐθιγενέι θεῷ λέγουσαι τὰ πάτρια ἀποτελέειν, τὴν Ἀθηναίην καλέομεν.
189Herodotus, Historiae, 6, 109, 1; 1 (auctor c.484BC-425BC)
τοῖσι δὲ Ἀθηναίων στρατηγοῖσι ἐγίνοντο δίχα αἱ γνῶμαι, τῶν μὲν οὐκ ἐώντων συμβαλεῖν (ὀλίγους γὰρ εἶναι στρατιῇ τῇ Μήδων συμβάλλειν) τῶν δὲ καὶ Μιλτιάδεω κελευόντων.
190Herodotus, Historiae, 6, 109, 2; 2 (auctor c.484BC-425BC)
ὡς δὲ δίχα τε ἐγίνοντο καὶ ἐνίκα ἡ χείρων τῶν γνωμέων, ἐνθαῦτα, ἦν γὰρ ἑνδέκατος ψηφιδοφόρος ὁ τῷ κυάμῳ λαχὼν Ἀθηναίων πολεμαρχέειν (τὸ Παλαιὸν γὰρ Ἀθηναῖοι ὁμόψηφον τὸν πολέμαρχον ἐποιεῦντο τοῖσι στρατηγοῖσι) , ἦν δὲ τότε πολέμαρχος Καλλίμαχος Ἀφιδναῖος· πρὸς τοῦτον ἐλθὼν Μιλτιάδης ἔλεγε τάδε.
191Herodotus, Historiae, 6, 109, 4; 6 (auctor c.484BC-425BC)
ἡμέων τῶν στρατηγῶν ἐόντων δέκα δίχα γίνονται αἱ γνῶμαι, τῶν μὲν κελευόντων τῶν δὲ οὒ συμβάλλειν.
192Hieronymus Stridonensis, De viris illustribus, 23, 0638C (auctor 340-420)
Καὶ ἡνίκα Ἀδριανὸς ἐν Ἀθήναις ἐχείμασεν ἐν Ἐλευσῖνι γενόμενος, καὶ πάντα σχεδὸν τὰ τῆς Ἑλλάδος μυστήρια μυηθεὶς, δέδωκεν ἀφορμὴν ἐπὶ τὸ τοὺς μισοῦντας τοὺς Χριστιανοὺς, καὶ δίχα βασιλικὴς κελεύσεως κολάσει, ἐπέδωκε βίβλον ὑπὲρ τῆς ἡμετέρας θρησκείας συντεθεῖσαν, πάνυ χρηστὴν, καὶ γέμουσαν λογισμοῦ καὶ πίστεως, ἀξίαν τε τῆς Ἀποστολικῆς παιδεύσεως, ἐν ᾗ καὶ τὴν ἀρχαιότητα τῆς ἰδίας ἡλικίας δεικνὺς, ἔφη, πολλοὺς ἑωρακέναι τοὺς ὑπὸ τοῦ Κυρίου ποικίλαις ἐν τῆ Ἰουδαίᾳ κάμνοντας νόσοις ἰαθέντας, καὶ ὅτι τινες ἐκ νεκρῶν ἀνέστησαν.
193Hieronymus Stridonensis, De viris illustribus, 23, 0658B (auctor 340-420)
Ῥώμης συγκλητικὸς, ἐπὶ Κομόδου τοῦ βασιλέως παρὰ τοῦ δούλου παρὰ Σεβήρῳ προδοθεὶς Χριστιανὸς εἶναι, ἐπιταγείς τε τῆς οἰκείας πίστεως δοῦναι λόγον, μέγα τεῦχος συνέταξεν, ὅπερ ἐν τῇ συγκλήτῳ ἀνέγνω, καὶ οὕτως οὐδὲν ἧττον ἀποφάσει τῆς συγκλήτου, ὑπὲρ τοῦ Χριστοῦ ἀπετμήθη, παλαιᾶς παρ' αὐτοῖς κατεχούσης συνηθείας, δίχα ἀρνήσεως μὴ ἀφεθῆναι τοὺς Χριστιανοὺς, τοὺς ἅπαξ εἰς τὴν αὐτῶν ἀκρόασιν ἐλκυσθέντας.
194Hieronymus Stridonensis, De viris illustribus, 23, 0666B (auctor 340-420)
ἦλθεν εἰς Ἀντιόχειαν, καὶ ἐν μεγίστῃ γέγονε τιμῇ· καὶ πρὸς Φίλιππον τὸν βασιλέα τὸν πρῶτον ἐκ τῶν Ῥωμαίων βασιλέων Χριστιανὸν γενόμενον, καὶ πρὸς τὴν τούτου μητέρα γράμματα ἀπέσταλεν, ἄχρι τοῦ παρόντος τυγχάνοντα· καὶ ὅτι τοσαύτην ἔσχε σπουδὴν περὶ τὰς θείας γραφὰς, ὥστε καὶ τὴν Ἑβραϊκὴν διάλεξιν ἐναντιουμένην τῇ τε ἡλικίᾳ, καὶ τῇ οἰκείᾳ φύσει, ἐκμαθεῖν· καὶ δίχα τῶν ἑβδομήκοντα ἑρμηνευτῶν, ἄλλας ἐκδόσεις εἰς ἓν συναγαγεῖν, Ἀκύλα λέγῳ Ποντικοῦ προσηλύτου, καὶ Θεοδοτίωνος Ἡβιωναίου, καὶ Συμμάχου τοῦ αὐτοῦ δόγματος, ὃς τὸ κατὰ Ματθαῖον Εὐαγγέλιον ὐπεμνημάτισε, δι' οὗ καὶ τὸ ἴδιον δόγμα βεβαιῶσαι σπεύδει.
195Homerus, Ilias, 18, 490; 6 (auctor fl.700BC)
τήν δ' ἑτέρην πόλιν ἀμφί δύω στρατοί ἥατο λαῶν τεύχεσι λαμπόμενοι· δίχα δέ σφισιν ἥνδανε βουλή, ἠέ διαπραθέειν ἢ ἄνδιχα πάντα δάσασθαι κτῆσιν ὅσην πτολίεθρον ἐπήρατον ἐντός ἔεργεν· οἳ δ' οὔ πω πείθοντο, λόχῳ δ' ὑπεθωρήσσοντο.
196Homerus, Ilias, 20, 30; 2 (auctor fl.700BC)
βάν δ' ἴμεναι πόλεμον δέ θεοί δίχα θυμόν ἔχοντες· Ἥρη μέν μετ' ἀγῶνα νεῶν καί Παλλάς Ἀθήνη ἠδέ Ποσειδάων γαιήοχος ἠδ' ἐριούνης Ἑρμείας, ὃς ἐπί φρεσί πευκαλίμῃσι κέκασται· Ἥφαιστος δ' ἅμα τοῖσι κίε σθένεϊ βλεμεαίνων χωλεύων, ὑπό δέ κνῆμαι ῥώοντο ἀραιαί.
197Homerus, Ilias, 21, 361; 7 (auctor fl.700BC)
αὐτάρ ἐπεί Ξάνθοιο δάμη μένος, οἳ μέν ἔπειτα παυσάσθην, Ἥρη γάρ ἐρύκακε χωομένη περ· ἐν δ' ἄλλοισι θεοῖσιν ἔρις πέσε βεβριθυῖα ἀργαλέη, δίχα δέ σφιν ἐνί φρεσί θυμός ἄητο· σύν δ' ἔπεσον μεγάλῳ πατάγῳ, βράχε δ' εὐρεῖα χθών, ἀμφί δέ σάλπιγξεν μέγας οὐρανός.
198Homerus, Odyssea, 3, 141; 2 (auctor fl.700BC)
ὣς τώ μέν χαλεποῖσιν ἀμειβομένω ἐπέεσσιν ἕστασαν· οἱ δ' ἀνόρουσαν ἐυκνήμιδες Ἀχαιοί ἠχῇ θεσπεσίῃ, δίχα δέ σφισιν ἥνδανε βουλή.
199Homerus, Odyssea, 10, 178; 9 (auctor fl.700BC)
" αὐτάρ ἐγώ δίχα πάντας ἐυκνήμιδας ἑταίρους ἠρίθμεον, ἀρχόν δέ μετ' ἀμφοτέροισιν ὄπασσα· τῶν μέν ἐγών ἦρχον, τῶν δ' Εὐρύλοχος θεοειδής.
200Homerus, Odyssea, 15, 380; 10 (auctor fl.700BC)
ἔνθα δύω πόλιες, δίχα δέ σφισι πάντα δέδασται· τῇσιν δ' ἀμφοτέρῃσι πατήρ ἐμός ἐμβασίλευε, Κτήσιος Ὀρμενίδης, ἐπιείκελος ἀθανάτοισιν.
201Homerus, Odyssea, 16, 46; 9 (auctor fl.700BC)
" τόν δ' αὖ Τηλέμαχος πεπνυμένος ἀντίον ηὔδα· " Εὔμαι', ἦ μάλα τοῦτο ἔπος θυμαλγές ἔειπες· πῶς γάρ δή τόν ξεῖνον ἐγών ὑποδέξομαι οἴκῳ· αὐτός μέν νέος εἰμί καί οὔ πω χερσί πέποιθα ἄνδρ' ἀπαμύνασθαι, ὅτε τις πρότερος χαλεπήνῃ· μητρί δ' ἐμῇ δίχα θυμός ἐνί φρεσί μερμηρίζει, ἢ αὐτοῦ παρ' ἐμοί τε μένῃ καί δῶμα κομίζῃ, εὐνήν τ' αἰδομένη πόσιος δήμοιό τε φῆμιν, ἦ ἤδη ἅμ' ἕπηται Ἀχαιῶν ὅς τις ἄριστος μνᾶται ἐνί μεγάροισιν ἀνήρ καί πλεῖστα πόρῃσιν.
202Homerus, Odyssea, 19, 499; 7 (auctor fl.700BC)
ὡς δ' ὅτε Πανδαρέου κούρη, χλωρηῒς ἀηδών, καλόν ἀείδῃσιν ἔαρος νέον ἱσταμένοιο, δενδρέων ἐν πετάλοισι καθεζομένη πυκινοῖσιν, ἥ τε θαμά τρωπῶσα χέει πολυηχέα φωνήν, παῖδ' ὀλοφυρομένη Ἴτυλον φίλον, ὅν ποτε χαλκῷ κτεῖνε δι' ἀφραδίας, κοῦρον Ζήθοιο ἄνακτος, ὣς καί ἐμοί δίχα θυμός ὀρώρεται ἔνθα καί ἔνθα, ἠέ μένω παρά παιδί καί ἔμπεδα πάντα φυλάσσω, κτῆσιν ἐμήν, δμῶάς τε καί ὑψερεφές μέγα δῶμα, εὐνήν τ' αἰδομένη πόσιος δήμοιό τε φῆμιν, ἦ ἤδη ἅμ' ἕπωμαι Ἀχαιῶν ὅς τις ἄριστος μνᾶται ἐνί μεγάροισι, πορών ἀπερείσια ἕδνα.
203Homerus, Odyssea, 22, 330; 2 (auctor fl.700BC)
ἔστη δ' ἐν χείρεσσίν ἔχων φόρμιγγα λίγειαν ἄγχι παρ' ὀρσοθύρην· δίχα δέ φρεσί μερμήριζεν, ἢ ἐκδύς μεγάροιο Διός μεγάλου ποτί βωμόν ἑρκείου ἵζοιτο τετυγμένον, ἔνθ' ἄρα πολλά Λαέρτης Ὀδυσεύς τε βοῶν ἐπί μηρί' ἔκηαν, ἦ γούνων λίσσοιτο προσαΐξας Ὀδυσῆα.
204Iustinianus, Digesta Iustiniani Augusti, 17, 1, 60; 18 (auctor c.482-565)
ἐγὼ μὲν κατὰ φύσιν εἶναι νομίζω τὸ ὑπὲρ πατρὸς καὶ τῶν τοῦ πατρὸς υἱῶν πραγματεύεσθαι δίχα τοῦ τινὰ ἐπιτροπικὸν αἰτεῖν.
205Iustinianus, Digesta Iustiniani Augusti, 26, 7, 47; 2 (auctor c.482-565)
Titium et Maeuium tutores quis dedit et cauit: βούλομαι καὶ παρακαλῶ πάντας γίνεσθαι μετὰ τῆς Μαιβίου τοῦ ἀδελφοῦ μου γνώμης, καὶ δίχα αὐτοῦ τὸ γινόμενον ἄκυρον ἔστω.
206Iustinianus I Augustus, Adversus Origenem, 69, 0181D (auctor c.482–565)
Τοῦ γὰρ Θεοῦ εἰπόντος, « Ποιήσωμεν ἄνθρωπον κατ' εἰκόνα καὶ ὁμοίωσιν ἡμετέραν, » εὑρίσκεται καπὰ τοὺς ἐκείνου ματαίους λόγους σῶμα μόνον δίχα ψυχῆς κατ' εἰκόνα καὶ ὁμοίωσιν γενόμενον τοῦ Θεοῦ, ἐὰν ὅλως προϋπῆρχε ψυχὴ, καὶ μετὰ τὸ γενέσθαι τὸ σῶμα ἐνεβλήθη, ἢ κατηγγίσθη ἐν αὐτῷ.
207Iustinianus I Augustus, Adversus Origenem, 69, 0223A (auctor c.482–565)
Λέγουσι γὰρ, ἵνκ ἐκ τῶν πολλῶν ἐλιγα μνημονεύσωμεν ὅτι νόες ἦσαν δίχα παντὸς ἀριθμοῦ τε καὶ ὀνόματος, ὡς ἑνάδα πάντων εἶναι τῶν λογικῶν τῇ ταυτότητι τῆς οὐσίας καὶ ἐνεργειας, καὶ τῇ δυνάμει τῇ πρὸς τὸν Θεὸν λόγον ἑνώσει τε καὶ γνώσει.
208Iustinianus I Augustus, Epistola, 69, 0299C (auctor c.482–565)
» Ὅτι δὲ καὶ ἡ κένωσις αὐτοῦ τοῦ Θεοῦ λόγου σαρκωθέντος ἐστὶν, ὁ αὐτὸς ἐν ἁγίοις Κύριλλος ἐν τοῖς πρὸς τὰς ἀντιῤῥήσεις Θεοδωρίτου γραφεῖσιν, ἃς ἐποιήσατο ὁ αὐτὸς Θεοδώριτος κατὰ τοῦ τετάρτου αὐτοῦ κεφαλαίου οὕτως λέγει· « Ὅτι μὲν σμικρὰ τῷ ἐκ τοῦ Θεοῦ φύντι λόγῳ πάντα ἐστὶ τὰ ἀνθρώπινα φαίην ἂν ὤκνου δίχα παντός.
209Iustinianus I Augustus, Epistola, 69, 0307D (auctor c.482–565)
Τίς γὰρ χριστιανοῖς δύναται συναριθμεῖσθαι μὴ λέγων ἀσεβῆ τὴν ἐπιστολὴν, ἐν ᾗ τοιαῦται καὶ τοσαῦται περιέχονται βλασφημίαι; Ὁ γὰρ τὴν ἐπιστολὴν ἐκδικῶν τὴν τὸν ἅγιον Κύριλλον αἱρετικὸν καλοῦσαν, καὶ τὴν ἐν Ἐφέσῳ πρώτην σύνοδον ἐκβάλλουσαν, φανερῶς Νεστόριον καὶ τὴν αὐτοῦ ἀσέβειαν δέχεται, ὃν ἡ αὐτὴ ἐπιστολὴ λέγει δίχα κρίσεως καὶ ζητήσεως καταδικασθῆναι, καὶ οὐ διὰ τὰ δόγματα, ἀλλὰ διὰ τὸ μῖσος τῶν πολιτῶν εἰς τὴν ἐκκλησίαν μὴ ὑποστρέψαι· καὶ οὐ μόνον εἰς τοῦτο ἁμαρτάνει ὁ τὴν ἀσεβῆ ἐπιστολὴν ἐκδικῶν, ἀλλὰ καὶ Κελεστῖνον τὸν Πάπαν καταδικάζει, τὸν εἰπόντα περὶ Κυρίλλου, ὅτι ἡ πίστις Κυρίλλου, ἡμετέρα πίστις ἐστίν· καὶ ὁ τὰ δώδεκα κεφάλαια τοῦ ἐν ἁγίοις Κυρίλλου, ἐναντία τῇ ὀρθῇ πίστει λέγων ὑπάρχειν, οὐ μόνον αὐτὸν τὸν ἐν ἁγίοις Κύριλλον, καὶ τὸν ἐν μακαρίᾳ τῇ μνήμῃ Κελεστῖνον, καὶ τὴν πρώτην ἐν Ἐφέσῳ σύνοδον κατακρίνει, ἀλλὰ καὶ τὴν ἐν Χαλκηδόνι σύνοδον καταδικάζει, τὴν πατέρα καὶ διδάσκαλον ἴδιον Κύριλλον ἐπιγραψαμένην· ὁπότε καὶ Λέοντα τὸν ἐν ἁγίοις πάπαν Ῥώμης ὁμοίως καταδικάζει, ὃς πρὸς τὴν ἐν Χαλκηδόνι σύνοδον γράφων, εἶπεν περὶ τῶν δώδεκα κεφαλαίων τοῦ ἐν ἁγίοις Κυρίλλου· « Οἱ ὅροι οἱ προενεχθέντες κατὰ Νεστορίου παρὰ Κυρίλλου τοῦ τῆς ἁγίας μνήμης ἐν βεβαίῳ μενέτωσαν.
210Iustinianus I Augustus, Epistola, 69, 0325B (auctor c.482–565)
Γινώσκετε ὅτι πρῶτον μὲν ἐκεῖνοι δίχα ὀνόματος ἀναθεματίζονται οἱ κατὰ πλάνην ἀκολουθήσαντες τοῖς αἱρεσιάρχαις, οὐ μὴν οἱ ἄλλους ἀπατήσαντες.
211Leo I, Epistolae, 54, 0766A (auctor 440-461)
Προσέλαβε γὰρ δούλου μορφὴν δίχα ῥύπου τινὸς ἁμαρτήματος· καὶ τὸ ἀνθρώπινον αὔξων καὶ τὸ θεῖον οὐ μειῶν.
212Leo I, Epistolae, 54, 0774A (auctor 440-461)
Τίνα με, φησὶ, λέγουσιν οἱ ἄνθρωποι εἶναι Υἱὸν τοῦ ἀνθρώπου; καὶ ἐκείνων ἀποκριναμένων, ἄλλας ἄλλων εἶναι δόξας· Ὑμεῖς, φησὶ τίνα με λέγετε εἶναι; ἐμέ δηλαδὲ τὸν Υἱὸν τοῦ ἀνθρώπου, καὶ ὃν ἐν μορφῇ δούλου, καὶ ἀληθείᾳ σὡματος θεωρεῖτε, τίνα με λέγετε εἶναι; ἔνθα ὁ μακάριος Πέτρος θεόθεν ἐμπνευσθεὶς, καὶ διὰ τῆς οἰκείας ὁμολογίας πᾶσι μέλλων γίνεσθαι σωτηρία τοῖς ἔθνεσι, Σὺ εἶ, φησὶν, ὁ Χριστὸς ὁ Υἱὸς τοῦ Θεοῦ, τοῦ ζῶντος· καὶ ἀξίως μακάριος ἀπεφάνθη παρὰ τοῦ Κυρίου, καὶ ἀπὸ τῆς πρωτοτύπου πέτρας τὸ στερεὸν ἐπεσπάσατο τῆς τε ἀρετῆς, καὶ τῆς προσηγορίας· ὅς τις δι' ἀποκαλύψεως τοῦ Πατρὸς τὸν αὐτὸν καὶ Υἱὸν Θεοῦ ὡμολόγησε, καὶ Χριστόν· ἐπειδήπερ ἓν τούτων δίχα θατέρου λαμβανόμενον, ἀνόνητον ἐτύγχανεν εἰς σωτηρίαν· καὶ τοῦ αὐτοῦ ὑπῆρχε κινδύνου τὸ τὸν Κύριον Ἰησοῦν Χριστὸν ἢ Θεὸν μόνον ἄνευ ἀνθρώπου, ἢ δίχα Θεοῦ πιστεύειν ἄνθρωπον μόνον.
213Leo I, Epistolae, 54, 0778A (auctor 440-461)
Ἵνα μήτε δίχα τῆς ἀληθοῦς θεότητος ἡ ἀνθρωπότης, μήτε δίχα τῆς ἀληθοῦς ἀνθρωπότητος ἡ θεότης πιστεύηται.
214Leo I, Epistolae, 54, 0808C (auctor 440-461)
Καὶ γὰρ οὐδὲν εἶχεν ἐναντιούμενον ἐξ ἐπιθυμίας σαρκός· ἐπείπερ ἤκμαζον αἰσθήσεις τοῦ σώματος δίχα νόμου τινὸς ἁμαρτήματος, καὶ ἡ ἀλήθεια τῶν κινήσεων ὑπὸ τῷ τῆς θεότητος καὶ τῷ τῆς διανοίας οἴακι· οὔτε ἐπηρεάζετο διὰ τῶν δελεασμάτων, οὔτε παρεχώρει τοῖς πάθεσιν.
215Leo I, Epistolae, 54, 0808D (auctor 440-461)
Παράσχοι δὲ, ὥσπερ πιστεύομεν, ὁ ἔλεος τοῦ Θεοῦ, ὥστε δίχα τοῦ γενέσθαι ζημίαν ψυχῆς τινος δυνηθῆναι κατὰ τῶν τοῦ διαβόλου βελῶν καὶ τὰ ὑγιῆ διαφυλαχθῆναι, καὶ τὰ τραυματισθέντα θεραπευθῆναι.
216Leo I, Epistolae, 54, 1106B (auctor 440-461)
Τοῖς ἀηττήτοις τοίνυν προσφιλῶς κέχρησο τῆς καθολικῆς ἐκκλησίας διδάγμασι, καὶ τὸ κήρυγμα τὸ τῶν εὐαγγελιστῶν τῇ μαρτυρίᾳ τῶν τόπων ἐν οἷς διάγοις ἐκδίκησον· παρὰ σοί ἐστιν ἡ βηθλεὲμ, ἐν ᾗ τῆς παρθένου τῆς Δαυιδικῆς ὁ σωτήριος τόκος ἐπέφανεν, ὃν ἑλισσόμενον ἐν σπαργάνοις διὰ τὴν τοῦ καταγωγίου στενότητα ὑπεδέξατο φάτνη· παρὰ σοὶ ἐσημάνθη μὲν ὑπὸ ἀγγέλου, προσεκυνὴθη δὲ ὑπὸ μάγων, καὶ διὰ τοῦ θανάτου τῶν πλείστων βρεφῶν παρ' Ἑρώδου ἡ τοῦ σωτῆρος ἡμῶν ἐπεζήτηται νηπιότης παρὰ σοὶ κεθέστηκεν· ἔνθα τὰ παιδικὰ αὐτοῦ ηὔξηνται· ἔνθα ἤκμασεν ἡ νεότης, καὶ κατὰ σώματος πρόσβασιν εἰς ἄνδρα τέλειον ἡ ἀληθῶς ἀνθρώπου φύσις προέκοψεν οὐ δίχα τροφῆς τῆς ἐκ πείνης, οὐ δίχα ὕπνου τῆς ἀναπαύσεως, οὐ δίχα τοῦ κατὰ τὸν ἔλεον θρήνου, ἀλλ' οὐδὲ δίχα δέους τοῦ κατὰ τὴν ἀγωνίαν.
217Leo I, Epistolae, 54, 1158C (auctor 440-461)
Τῆς θείας ὑπάρχοντος μόνον οὐσίας, ἥτις τούτων οὐδὲν εἰς ἑαυτὴν ἀναδέχεται δίχα τῆς ἀληθείας τοῦ σώματος.
218Leo I, Epistolae, 54, 1162A (auctor 440-461)
Οἵτινες δήποτε τοίνυν εἰσὶν, οἱ οὕtgr;ω τυφλώττοντες, καὶ ἀπὸ τοῦ φωτὸς τῆς ἀληθείας ἀλλοτριούμενοι, ὥστε τῷ λόγῳ τῳ τοῦ Θεοῦ, ἀπὸ τοῦ τῆς σαρκώσεως χρόνου τὴν ἀλήθειαν τῆς ἀνθρωπίνης ἀπαρνεῖσθαι σαρκὸς, δεικνύτωσαν κατὰ τί Χριστιανῶν ἑαυτοῖς ἁρπάζουσι προσηγορίαν, καὶ κατὰ ποῖον λόγον τῷ τῆς ἀληθείας εὐαγγελίῳ σύμφωνοι καθεστήκασιν, εἴγε ἑν τῷ τοκετῷ τῆς μακαρίας παρθένου ἢ ἡ σὰρξ δίχα τῆς θεότητος, ἢ ἡ θεότης ἀνέτειλεν, ἢ ἐγεννήθη δίχα τοῦ σώματος.
219Leo I, Epistolae, 54, 1164B (auctor 440-461)
Τοιγαροῦν εἰ καὶ τὰ μάλιστα ἐν τῷ ἑνὶ δεσπότῃ Ἰησοῦ Χριστῷ, τῷ ἀληθεῖ τοῦ Θεοῦ καὶ ἀνθρώπου υἱῷ, τοῦ τε λόγου, καὶ τῆς σαρκὸς, ἓν ὑπάρχει πρόσωπον,ὅπερ ἀχωρίστως, καὶ ἀδιαιρέτως κοινὰς ἔχει τὰς πράξεις· δεῖ νοεῖν ὅμως αὐτῶν τῶν ἔργων τὰς ποιότητας, καὶ τῇ κατανοήσει τῆς εἰλικρινοῦς πίστεως δεῖ καθορᾷν, ἐπἱ ποῖα μὲν ἡ τῆς σαρκὸς προάγεται ταπεινότης, ἐπὶ ποῖα δὲ τὸ ὕψος τῆς θεότητος ἐπικλίνεται, καὶ τί μέν ἐστιν, ὅπερ ἡ σὰρξ οὐ πράττει δίχα τοῦ λόγου, τί δὲ εἴη ὅπερ ὁ λόγος χωρὶς τῆς σαρκὸς οὐκ ἐργάξεται.
220Leo I, Epistolae, 54, 1164C (auctor 440-461)
Δίχα μὲν γὰρ τῆς λόγου δυνάμεως οὐδ' ἂν ἡ παρθένος συνέλαβεν οὐδὲ ἔτεκεν, δίχα δὲ τῆς ἀληθείας τῆς σαρκὸς, οὐκ ἂν κεκαλυμμένη τοῖς ῥάκεσιν ἔκειτο νηπιότης.
221Leo I, Epistolae, 54, 1164C (auctor 440-461)
Καὶ δίχα μὲν τῆς τοῦ λόγου δυνάμεως, οὐκ ἂν προσεκύνησαν οἱ μάγοι τὸ παιδίον, τὸ ὑπὸ τοῦ μηνύοντος ἀστέρος δηλούμενον· δίχα δὲ τῆς ἀληθείας τῆς σαρκὸς, οὐκ ἂν ἐκελεύετο τὸ παιδίον εὶς Αἴγυπτον μεταφέρεσθαι, καὶ τοῦ κατὰ τὸν Ἡρώδην ὑπεξάγεσθαι διωγμοῦ.
222Leo I, Epistolae, 54, 1164C (auctor 440-461)
Καὶ δίχα μὲν τῆς τοῦ λόγου δυνάμεως, οὐκ ἂν ἔλεγεν ἡ φωνὴ τοῦ πατρὸς, ἐξ οὐρανῶν ἀφεθεῖσα· Οὗτός ἐστιν ὁ υἱός μου ὁ ἀγαπητὸς, ἐν ᾧ ηὐδόκησα, δίχα δὲ τῆς ἀληθείας τοῦ σώματος, οὐκ ἂν ῥροσεμαρτύρατο ὁ Ἰωάννης· Ἴδε ὁ ἀμνὸς τοῦ Θεοῦ, ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου.
223Leo I, Epistolae, 54, 1164C (auctor 440-461)
Καὶ δίχα μὲν τῆς τοῦ λόγου δυνάμεως, οὐκ ἂν ἐγένετο τῶν τε ἀσθενούντων ἡ ῥῶσις, καὶ τῶν τεθνεώτων ἡ ζωοποίησις, δίχα δὲ τῆς ἀληθείας τῆς σαρκὸς, οὔτε τροφὴ τῷ νηστεύοντι, οὔτε μὴν ὕπνος ἀναγκαῖος ὑπῆρχεν τῷ κοπιάσαντι.
224Leo I, Epistolae, 54, 1166A (auctor 440-461)
Καὶ τὸ δὴ πέρας δίχα μέν τῆς τοῦ λόγου δυνάμεως, οὐκ ἂν ἑαυτὸν ὁ Κύριος ἶσον τῷ πατρὶ τυγχάνοντα ὡμολόγει, δίχα δὲ τῆς ἀληθείας τοῦ σώματος, οὐκ ἂν ὁ αὐτὸς ἔλεγεν μείζονα εἶναι ἑαυτοῦ τὸν πατέρα, ὁπότε καί ἡ καθολικὴ πίστις ἑκάτερον δέχεται, καὶ ἑκάτερον ἐκδικεῖ, ἥτις κατὰ τὴν ὁμολογίαν τοῦ μακαρίου ἀποστόλου Πέτρου, ἕνα Χριστὸν τὸν υἱὸν τοῦ Θεοῦ τοῦ ζῶντος, καὶ ἄνθρωπον πιστεύει καὶ λόγον.
225Leo I, Epistolae, 54, 1168B (auctor 440-461)
Δῆλον γὰρ, ὡς ὢν ἐν μορφῇ Θεοῦ, ἶσος ἦν ὁ υἱὸς τῷ πατρὶ, μεταξύ τε τοῦ πατρὸς, καὶ τοῦ μονογενοῦς, οὐδεὶς κατὰ τὴν οὐσίαν χωρισμὸς, οὐδὲ μία κατὰ τὴν θεότητα τυγχάνει διαφορὰ, οὔτε διὰ τοῦ μυστηρίου τῆς ἐνανθρωπήσεως ἀπεμειῶτό τι τοῦ λόγου, ὅπερ ἔδει κατὰ χάριν αὐτῷ τοῦ πατρὸς ἀποδίδοσθαι· ἡ δὲ τοῦ δούλου μορφὴ, δι' ἧς ἡ ἀπαθὴς θεότης τῆς εὐσεβείας μυστήριον ἀπεπλήρωσεν, ἡ κατὰ ἄνθρωπον ταπεινότης ἐστὶν, ἥτις εἰς δόξαν προέκοψεν τῆς θείας δυνάμεως, εἰς τοσαύτην ἑνότητα, κατ' αὐτὴν τῆς παρθένου τὴν σύλληψιν, τῆς θεότητός τε καὶ τῆς ἀνθρωπότητος συμπλακείσης ὥστε μήτε δίχα τοῦ εἶναι αὐτὸν ἄνθρωπον, τὰ θεῖα, μήτε δίχα τοῦ εἶναι Θεὸν, τὰ ἀνθρώπινα πράττεσθαι.
226Leo I, Epistolae, 54, 0854C (auctor 440-461)
Πρότερον μὲν ἐπέτρεψε τῷ κατ' αὐτὴν εὐλαβεστάτῳ κλήρῳ τοὺς ἐπιτηδειοτέρους εἰς ἐπιστασίαν μετὰ δοκιμασίας ψηφίσασθαι, τὴν ἐπιλογὴν ἑαυτῷ τοῦ πάντων ἐκκρίτου ταμιευσάμενος· Εἶτα διχονοίας ἀμέτρου ἐν τούτοις ὰναφυείσης, καὶ πάντων ἐντεῦθεν περὶ πολλοὺς μεριζομένων τὰς γνώμας, κελεύει τοὺς διάγοντας ἐν τῇ Βασιλευόυσῃ, καὶ ἐξ ἑτέρων πόλεων, τινῶν ἕνεκεν, οἷα συμβαίνει, χρειῶν, κληρικοὺς ἀνερευνᾶσθαι, ἐφ' ᾧ τε τὸν ἐκ τούτων ἄμεινον [Leg. ἀμείνω vel ἀμείνονα] δίχα πάσης προσπαθείας εἰς τὴν ἐπισκοπὴν προαχθῆναι.
227Leo I, Epistolae, 54, 0908A (auctor 440-461)
Ὁ ἁγιώτατος τοίνυν τῆς ἐνδόξου Κωνσταντινουπόλεως ἐπίσκοπος Ἀνατόλιος ἐν τῇ αὐτῇ δίεμεινε πίστει τε, καὶ θρησκείᾳ, καὶ τῶν σῶν γραμμάτων τὴν ἀποστολικὴν ὁμολογίαν περιπτύσσεται, τῆς πλάνης ἀποβληθείσης ἐκείνης, ἥ τις παρά τινων νῦν ἀνέκυψε· καθὼς καὶ ἐκ τῶν αὐτοῦ γραμμάτων ἔτι σαφέστερον ἐπιγνῶναι ἡ σὴ δύναται ἁγιότης· τῇ τε γὰρ ἐπιστολῇ ὁμοίως τῆς καθολικῆς πίστεως, ἥν τινα πρὸς τῆς ἁγίας μνήμης Φλαυιανὸν τὸν ἐπίσκοπον ἡ σὴ μακαριότης ἀπέστειλε, δίχα τινός ὑπερθέσεως ὑπέγραψε· καὶ διὰ τοῦτο ἡ σὴ εὐλάβεια, καθ' ὃν ἂν φανείη τρόπον, σημᾶναι καταξιώσει· ἵνα πὰντες, καὶ πάσης τῆς ἁνατολῆς οἱ ἐπίσκοποι, Θρᾴκης τε, καὶ Ἰλλυρικοῦ, καθὼς καὶ τῷ ἡμέτέρῳ δεσπότῃ τῷ εὐσεβεστάτῳ βασιλεῖ τῷ ἐμῷ συζύγῳ ἀρέσκει, εἰς μίαν πόλιν τὴν ταχίστην ἀπὸ τὼν ἀνατολικῶν μερῶν παραγένωνται· κᾀκεῖσε γενομένης συνόδου περί τε τῆς καθολικῆς ὁμολογίας, καὶ περὶ τούτων τῶν ἐπισκόπων, οἴ τινες πρὸ τούτου ἐχωρίσθησαν, καθὼς ἡ πίστις, καὶ ἡ χριστιανικὴ εὐσέβεια ἀπαιτεῖ, σοῦ αὐθεντοῦντος ὁρίσωσιν.
228Martinus I, Epistolae, 87, 0122D
Γνωρίζομεν γὰρ ὑμῖν, ἀγαπητοὶ ἀδελφοὶ, ὅπερ καὶ ὑμεῖς ἀκριβῶς συνεπίστασθε, διαγρηγοροῦντα κατὰ Θεὸν καὶ εὐζήλωτον ἔχοντες τὸν ἴδιον λογισμὸν, ὅτι τῆς καθολικῆς τοῦ Θεοῦ καὶ ἀποστολικῆς Ἐκκλησίας ἡσυχαζούσης, καὶ εἰρηνευούσης δίκην λεόντων ὡρυομένων, καὶ ζητούντων τινα καταπιεῖν, παρεισέδυσάν τινες ἄνθρωποι, οἱ πάλαι προγεγραμμένοι εἰς τοῦτο τὸ κρῖμα τῆς ἀσεβείας ἑκουσίως ἐξάγεσθαι, τουτέστι, Θεόδωρος ὁ γενόμενος ἐπίσκοπος τῆς Φαρὰν, Κῦρος ὁ Ἀλεξανδρείας, Σέργιος ὁ Κωνσταντινουπόλεως, καὶ οἱ τούτου διάδοχοι, Πύῤῥος καὶ Παῦλος, τὴν τοῦ μεγάλου Θεοῦ καὶ Σωτῆρος ἡμῶν οἰκονομίαν, εἰς αἱρετικὴν μεταστρέφοντες καινοτομίαν, καὶ τὸν ἀγοράσαντα αὐτοὺς δεσπότην Χριστὸν ἀρνούμενοι, διὰ τοῦτο λέγειν αὐτοὺς ἐγγράφως, μὴ ἔχειν αὐτὸν, κατὰ τὴν τοῦ δούλου μορφὴν, ἤτοι καθὸ δι' ἡμᾶς γέγονεν ἄνθρωπος, θέλησιν ἢ ἐνέργειαν φυσικὴν, ἀλλ' ἀνούσιον αὐτὸν καὶ ἀνύπαρκτον, κατ' αὐτοὺς ὑπάρχειν· ἧττον γὰρ εἰπεῖν ἄψυχον καὶ ἄλογον, καὶ ἀνόητον, ἐπειδὴ, καθὼς ἡμᾶς οἱ περίδοξοι τῆς Ἐκκλησίας Πατέρες διδάσκουσι, τὸ πάσης ἄμοιρον ὑπάρχον θελήσεως καὶ ἐνεργείας, καὶ πάσης ἔρημόν ἐστιν οὐσιώδους ὑπάρξεως· ὅθεν αὐτὸν τὸν τῆς δόξης Θεὸν Κύριον ἡμῶν Ἰησοῦν Χριστὸν, καθ' ἑκατέραν τῶν ἐξ ὧν καὶ ἐν αἷς συνέστηκε φύσεων, καὶ τῶν προσόντων αὐταῖς φυσικῶν ἰδιωμάτων τέλειον ὄντα κατὰ πάντα μόνης δίχα τῆς ἁμαρτίας ἐκήρυξαν.
229Martinus I, Epistolae, 87, 0141A
Ἐφ' οἷς ἐκ πάντων σχεδὸν τῶν ἑτέραις ἐπαρχίαις παροικούντων θεοφιλῶν ἐπισκόπων, καὶ τῶν κατὰ ταύτην ἰδρυμένων τὴν πρεσβυτέραν Ῥώμην ἀποστολικῶν ἀρχιερέων ἀγαπητικῶς ὑπομιμνησκόμενοι καὶ νουθετούμενοι τῆς τοιαύτης αὐτῶν ἐπιβλαβοῦς ἀποσχέσθαι καινοτομίας, εἰς διόρθωσιν μὲν οὐκ ἧλθον· ἐπὶ δὲ τὸ χεῖρον προέκοψαν, συνελόντες τῇ κατ' αὐτὸν ἀνθρωπίνῃ, καὶ τὴν θείαν αὐτοῦ θέλησιν καὶ ἐνέργειαν· οἷα μηδαμῶς μηδεμίαν ἔχειν αὐτὸν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ὧν καὶ ἐν αἷς ἐστιν ἀποφηνάμενοι φύσεων θέλησιν καὶ ἐνέργειαν, ἄλλ' ἀνεθέλητον εἶναι φύσει καὶ ἀνενέργητον, ὅπερ πάντων τε καὶ πασῶν τῶν ἁγίων πατρῶν καὶ τῶν οἰκουμενικῶν πέντε συνόδων ἀνατρέπει τοὺς ὅρους, κατὰ πάντα τέλειον τὸν αὐτὸν ἐν θεότητι, καὶ τέλειον τὸν αὐτὸν ἐν ἀνθρωπότητι κηρυξάντων, μόνης δίχα τῆς ἁμαρτίας· οὐ γὰρ ἐν ἁμαρτίᾳ τὸ ἐντελὲς ὁρᾶται τῆς φύσεως, ἀλλὰ τὸ ἐμπαθὲς τῆς ἡμῶν ἐπιγινώσκεται παραβάσεως· εἰ δὲ τέλειον κατὰ πάντα, δηλονότι καὶ κατὰ θέλησιν καὶ ἐνέργειαν, ὥσπερ καὶ φύσιν ἄναρχόν τε καὶ ἄκτιστον καὶ κατὰ ἀνθρωπίνην θέλησιν καὶ ἐνέργειαν, ὥσπερ καὶ φύσιν ἠργμένην τε καὶ κτιστὴν τελείωσιν ὁ αὐτός· τὸν γὰρ κατά τι μεῖον, ἀθετεῖ προδήλως τὸν τοῦ τελείου λόγου ἐνορᾶσθαι μηδαμῶς αὐτὸν συγχωρῶν, διὰ τὴν τοῦ κατὰ φύσιν προσήκοντος ἔλλειψιν, ἣν οἱ δι' ἐναντίας, φαμὲν δὴ, Θεόδωρος ὁ τῆς Φαρὰν ἐπίσκοπος γεγονὼς, καὶ Κύρος ὁ Ἀλεξανδρείας, Σέργιος ὁ τῆς βασιλίδος, καὶ οἱ τούτου διάδοχοι, Πύῤῥος καὶ Παῦλος, ἐν πρώτῃ τε καὶ δευτέρᾳ συντάξει τῶν οἰκείων δογμάτων, οὐ μόνον ἐνήργησαν, ἀλλὰ καὶ ἐσπούδασαν, τὴν μὲν δι' ἐκθέσεως αὐτοῖς κυρωθῆναι, τὴν δὲ διὰ τύπου βεβαιωθῆναι, κατὰ τῆς πίστεως· ὑφαρπάσαντες ἀθεμίτως τὰς τῆς ὑμετέρας γαληνότητος ἀκοὰς, ὥσπερ οὖν καὶ τὰ τοῦ ἐν μακαρίᾳ ἁπλῇ τῇ μνήμῃ πάππου τῆς ὑμῶν ἡμερότητος, ἵνα τὸν ἑαυτῶν πανούργως ἑτέρους προστρίψωνται μῶμον, καὶ διπλᾶς ἐκ χειρὸς Κυρίου, τούτου χάριν, δέξωνται τὰς ἑαυτῶν ἁμαρτίας, ταυτὸν δὲ λέγειν, τὰς ὑπὲρ αὐτῶν δικαίας ἐκτίσεις, ὡς αὐτοί τε παρανομήσαντες, ἐξ ὧν οὐκ ὀλίγος τάραχος ἐν τοσούτοις χρόνοις συνέχει τὴν σύμπασαν γῆν· οἷα μὴ μόνον τῶν εὐσεβῶν σκανδαλιζομένων λαῶν, ἀλλ' ἤδη που καὶ τῶν ἀθέων βαρβάρων τὸ μέγα τῆς ἡμῶν ὁμολογίας διακωμωδούντων μυστήριον, τῷ μὴ τὴν πρώτην μόνον καὶ κυριωτάτην ὑπὸ τῶν ἐναντίων ἀθετηθῆναι πίστιν, ἀλλὰ καὶ τὴν αὐτῆς ἐπινοηθεῖσαν θᾶττον ὑπ' αὐτῶν καταργηθῆναι τῇ τῆς καινοτέρας ἀντεισφορᾷ κακίστης αἱρέσεως, ὡς μηδὲ γινώσκειν ἔτι λοιπὸν ἐκείνους, τί τὸ πιστευόμενόν ἐστιν αὐτοῖς, ἢ δοξαζόμενον, ἐξ ἀνενδότου τῶν οἰκείων περιτροπῆς.
230Martinus I, Epistolae, 87, 0152B
Ὅπερ ἐστὶ θεότης τοῦ αὐτοῦ καὶ ἀνθρωπότης, σχήματι σταυροῦ τυπούμεναι μυστικῶς, τοῖς νοητῶς νοοῦσι τὰ παρακείμενα, ἐκ τῆς παραδοθείσης ὑμῖν ἐκ τῶν ἁγίων Πατρῶν καὶ συνόδων πίστεως, τῆς καὶ παρ' ὑμῶν ἐγγράφως πρὸς ἡμᾶς καὶ συνοδικῶς ὁμολογηθείσης, δι' ἧς εὐσεβῶς ἐκηρύξατε αὐτὸν τὸν μόνον δυνάστην Θεὸν Κύριον ἡμῶν Ἰησοῦν Χριστὸν, δύο κεκτῆσθαι φύσεις καθ' ὑπόστασιν ἡνωμένας ἀσυγχύτως καὶ ἀδιαιρέτως, καὶ δύο φοσικὰς θελήσεις, καὶ δύο φυσικὰς ἐνεργείας, ἄκτιστον καὶ κτιστὴν, θείαν καὶ ἀνθρωπίνην συμφυῶς ἡνωμένας, ὡς ἀπόδειξιν ἀληθῆ τοῦ, τὸν αὐτὸν καὶ ἕνα Κύριον ἡμῶν καὶ Θεὸν, τέλειον ἐν θεότητι, καὶ τέλειον τὸν αὐτὸν ἐν ἀνθρωπότητι, μόνης δίχα τῆς ἁμαρτίας ὑπάρχειν, ὡς ὁμοούσιον τῷ Θεῷ καὶ Πατρὶ, κατὰ τὴν αὐτοῦ θεότητα, καὶ ὁμοούσιον τῇ ἀειπαρθένῳ κατὰ τὴν αὐτοῦ ἀνθρωπότητα, καὶ ὅλον τὸν αὐτὸν ἐν τοῖς ἰδίοις, ἀνάρχως καὶ ἀϊδίως, καὶ ὅλον τὸν αὐτὸν ἐν τοῖς ἡμετέροις ἐπ' ἐσχάτων τῶν αἰώνων ἀμειώτως καὶ ἀφαντασιάστως.
231Martinus I, Epistolae, 87, 0160B
Τοῦτον γὰρ οὐδαμῶς οἶδεν ἐπίσκοπον ἡ καθολικὴ Ἐκκλησία, οὐ μόνον διὰ τὸ παρὰ κανόνας αὐτὸν ἐπ' ἀλλοδαπῆς τὴν τοιαὐτην ἀσυμφώνως καὶ δίχα παντὸς ἐγκρίτου ψηφίσματος σφετερίσασθαι προσηγορίαν, ἀλλὰ καὶ τὸ ὁμόφρονά τε καὶ ὁμόδοξον ὑπάρχειν τοῖς αἱρετικοῖς· οἵ τινες καὶ πάρεργον τῆς ἰδίας αἱρέσεως τὴν αὐτοῦ φαυλίσαντες ἐσχεδίασαν χειροτονίαν· ὥσπερ οὖν καὶ τὴν Πέτρου τοῦ ὀνομασθέντος αὐτοῖς καὶ ἀναπλασθέντος ἐπισκόπου Ἀλεξανδρείας· ἵνα διὰ πλειόνων καὶ παραγράπτων προσώπων ὀχυρωτέραν δῆθεν τὴν ἑαυτῶν ἀποφήνωσιν αἵρεσιν· ἥν τινα σὺν αὐτοῖς ἐπὶ τοῦ παρόντος κανονικῶς ἐνθάδε καὶ συνοδικῶς ἀνεθεματίσαμεν, τουτέστι, Θεόδωρον τὸν τῆς Φαρὰν γενόμενον ἐπίσκοπον, καὶ Κύρον τὸν Ἀλεξανδρείας, καὶ Σέργιον τὸν Κωνσταντινουπόλεως, καὶ τοὺς αὐτοῦ διαδόχους, Πύῤῥον καὶ Παῦλον, καὶ τοὺς τὰ ὅμοια αὐτοῖς φρονήσαντας, ἢ φρονοῦντας, ἢ φρονήσοντας, καὶ μέχρι τέλους μὴ μετανοήσαντας, ἢ διορθωσαμένους, μεθ' ὧν καὶ τὸν ἀρτίως ἐξ εἰσηγήσεως αὐτοῦ τοῦ Παύλου γενόμενον τύπον κατὰ τῆς ἀμωμήτου ἡμῶν τῶν Χριστιανῶν πίστεως· ὁρίσαντες πανταχοῦ πάντας τοὺς ὀρθοδόξους, εὐσεβῶς φρονεῖν καὶ ὁμολογεῖν, ὡς παρέδωκαν ἡμῖν οἱ ἔγκριτοι τῆς καθολικῆς Ἐκκλησίας Πατέρες, καὶ αἱ ἅγιαι καὶ οἰκουμενικαὶ πέντε σύνοδοι, τουτέστι δύο τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνὸς Κυρίου ἡμῶν καὶ Θεοῦ Ἰησοῦ Χριστοῦ καθ' ὑπόστασιν ἡνωμένας, ἀσυγχύτως καὶ ἀδιαιρέτως, τὰς φύσεις, ἐξ ὧν καὶ ἐν αἷς συνέστηκε· καὶ δύο τὰς κατὰ φύσιν ἐνεργείας, καὶ δύο τὰς κατὰ φύσιν θελήσεις, θείαν καὶ ἀνθρωπίνην, ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ Χριστῷ συμφυῶς ἡνωμένας τε καὶ σωζομένας.
232Martinus I, Epistolae, 87, 0178C
Ὅθεν ἡμεῖς καθάπερ λίθους σκανδάλου καὶ πέτραν προσκόμματος, τούτους ἐκ τῆς ὁδοῦ διαῤῥίψαντες, ὡδοποιήσαμεν πᾶσι τοῖς ἀγαπῶσι τὸν Κύριον τὴν τρίβον τῆς εἰς αὐτὸν εἰλικρινοῦς ὁμολογίας, διὰ τῆς τῶν ἁγίων Πατρῶν, καὶ τῶν ἐγκρίτων καὶ οἰκουμενικῶν πέντε συνόδων διδασκαλίας· ὥστε σὺν ἡμῖν πρεσβεύειν, κατὰ τὴν αὐτῶν ὁσιωτάτην παράδοσιν, δύο τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνὸς Χριστοῦ τοῦ Θεοῦ ἡμῶν τὰς φύσεις καθ' ὑπόστασιν ἡνωμένας ἀσυγχύτως καὶ ἀδιαιρέτως, καὶ δύο τὰς φυσικὰς θελήσεις, καὶ δύο τὰς φυσικὰς ἐνεργείας, θείαν καὶ ἀνθρωπίνην, ἄκτιστον καὶ κτιστὴν, συμφυῶς ἡνωμένας εἰς ἀπόδειξιν ἐντελῆ τοῦ, Θεὸν φύσει τέλειον καὶ ἄνθρωπον φύσει τέλειον μόνης δίχα τῆς ἁμαρτίας τὸν αὐτὸν ἀληθῶς ὑπάρχειν.
233Martinus I, Epistolae, 87, 0191A
Διὸ γινώσκων γνώσῃ καθάπερ εἰρήκαμεν, ὡς καθῃρημένος ὑπάρχεις πάσης ἱερατικῆς ἀξίας καὶ λειτουργίας, ἐν τῇ καθολικῇ τοῦ Θεοῦ καὶ ἀποστολικῇ Ἐκκλησίᾳ, μέχρις ἂν ἀπαραλείπτως ἅπαντα τὰ παρ' ἡμῶν ἐνταῦθα συνοδικῶς κυρωθέντα τε καὶ ὁρισθέντα πρὸς σύστασιν καὶ βεβαίωσιν τῆς καθολικῆς Ἐκκλησίας, ταυτὸν δὲ λέγειν, τῶν εἰρημένων ἁγίων Πατρῶν, καὶ τῶν ἐγκρίτων οἰκουμενικῶν πέντε συνόδων ἐγγράφως κυρώσῃς, καὶ σὺν ἡμῖν ὁμολογήσῃς ἐπὶ τοῦ ἑνὸς τῆς ἁγίας ὁμοουσίου καὶ προσκυνητῆς τριάδος Θεοῦ Λόγου σεσαρκωμένου δι' ἡμᾶς καὶ τελείως ἐνανθρωπήσαντος, δύο φύσεις καθ' ὑπόστασιν ἡνωμένας ἀσυγχύτως καἰ ἀδιαιρέτως, καὶ δύο φυσικὰς θελήσεις, καὶ δύο φυσικὰς ἐνεργείας, θείαν καὶ ἀνθρωπινὴν συμφυῶς ἡνωμένας κατὰ τὴν τῶν ἁγίων Πατρῶν διδασκαλίαν, εἰς πίστωσιν ἀληθῆ τοῦ, Θεὸν φύσει τέλειον καὶ ἄνθπωπον φύσει τέλειον τὸν αὐτὸν ὑπάρχειν· ὡς κατὰ πάντα κυρίως ὅμοιον τῷ Θεῷ καὶ Πατρὶ, πλὴν αγεννησίας, καὶ κατὰ πάντα κυρίως ὅμοιον ἡμῖν, μόνης δίχα τῆς ἁμαρτίας· καὶ ἀναθεματίσῃς πάντας οὓς ἀναθεματίζομεν αἱρετικοὺς, ταυτόν δὲ λέγειν, ἡ καθολικὴ τοῦ Θεοῦ καὶ Ἀποστολικὴ Ἐκκλησία μετὰ πάντων τῶν αἱρετικῶν δογμάτων αὐτῶν, καὶ τοῦς νῦν ἀναφυέντας αἱρετικοὺς, καὶ παρ' ἡμῶν συνοδικῶς διὰ τὴν αἵρεσιν αὐτῶν ἀναθεματισθέντας· φαμὲν δὴ Θεόδωρον τὸν γενόμενον ἐπίσκοπον τῆς Φαρὰν, Κύρον τὸν Ἀλεξανδρείας, Σέργιον τὸν Κωνσταντινουπόλεως, καὶ τοὺς αὐτοῦ διαδόχους, Πύῤῥον καὶ Παῦλον, μετὰ πάντων τῶν αἱρετικῶν αὐτῶν δογμάτων, καὶ τῆς ἀσεβοῦς ἐκθέσεως, καὶ τοῦ ἀσεβεστέρου τύπου τῶν ἀθεμίτως παρ' αὐτῶν κυρωθέντων εἰς ἀνατροπὴν τῆς ὀρθοδόξου πίστεως, καὶ πάντων ἁπλῶς τῶς μίαν τερατευομένων, ἢ μηδεμίαν ὅλως ὁμολογεῖν τῆς θεότητος καὶ τῆς ἀνθρωπότητος τοῦ Χριστοῦ φύσιν, ἢ θέλησιν, ἤ ἐνέργειαν· οὓς ὡς πολεμίους αὐτῆς ὑπάρχοντας, ἡ καθολικὴ τοῦ Θεοῦ καὶ ἀποστολικὴ Ἐκκλησία δικαίως ἀποβάλλεται καὶ ἀναθεματίζει.
234Masenius Iacobus, Palaestra Styli Romani, 3, 3, 32; 14 (auctor 1606-1681)
Θανω καθ' ὕπνους φροντίδων ἔση δίχα .
235Plato, Convivium, p1, 190; 7 (auctor c.425BC-347BC)
νῦν μὲν γὰρ αὐτούς, ἔφη, διατεμῶ δίχα ἕκαστον, καὶ ἅμα μὲν ἀσθενέστεροι ἔσονται, ἅμα δὲ χρησιμώτεροι ἡμῖν διὰ τὸ πλείους τὸν ἀριθμὸν γεγονέναι· καὶ βαδιοῦνται ὀρθοὶ ἐπὶ δυοῖν σκελοῖν.
236Plato, Convivium, p1, 190; 8 (auctor c.425BC-347BC)
ἐὰν δ' ἔτι δοκῶσιν ἀσελγαίνειν καὶ μὴ 'θέλωσιν ἡσυχίαν ἄγειν, πάλιν αὖ, ἔφη, τεμῶ δίχα, ὥστ' ἐφ' ἑνὸς πορεύσονται σκέλους ἀσκωλιάζοντες.
237Plato, Convivium, p1, 190; 9 (auctor c.425BC-347BC)
» ταῦτα εἰπὼν ἔτεμνε τοὺς ἀνθρώπους δίχα, ὥσπερ οἱ τὰ ὄα τέμνοντες καὶ μέλλοντες ταριχεύειν, ἢ ὥσπερ οἱ τὰ ᾠὰ ταῖς θριξίν· ὅντινα δὲ τέμοι, τὸν Ἀπόλλω ἐκέλευεν τό τε πρόσωπον μεταστρέφειν καὶ τὸ τοῦ αὐχένος ἥμισυ πρὸς τὴν τομήν, ἵνα θεώμενος τὴν αὑτοῦ τμῆσιν κοσμιώτερος εἴη ὁ ἄνθρωπος, καὶ τἆλλα ἰᾶσθαι ἐκέλευεν.
238Plato, Convivium, p1, 191; 2 (auctor c.425BC-347BC)
ἐπειδὴ οὖν ἡ φύσις δίχα ἐτμήθη, ποθοῦν ἕκαστον τὸ ἥμισυ τὸ αὑτοῦ συνῄει, καὶ περιβάλλοντες τὰς χεῖρας καὶ συμπλεκόμενοι ἀλλήλοις, ἐπιθυμοῦντες συμφῦναι, ἀπέθνῃσκον ὑπὸ λιμοῦ καὶ τῆς ἄλλης ἀργίας διὰ τὸ μηδὲν ἐθέλειν χωρὶς ἀλλήλων ποιεῖν.
239Plato, Cratylos, p1, 396; 4 (auctor c.425BC-347BC)
συμβαίνει οὖν ὀρθῶς ὀνομάζεσθαι οὗτος ὁ θεὸς εἶναι, δι' ὃν ζῆν ἀεὶ πᾶσι τοῖς ζῶσιν ὑπάρχει· διείληπται δὲ δίχα, ὥσπερ λέγω, ἓν ὂν τὸ ὄνομα, τῷ «Διὶ» καὶ τῷ «Ζηνί.
240Plato, Cratylos, p1, 410; 11 (auctor c.425BC-347BC)
τὸ γὰρ τὰ φυόμενα καὶ τὰ γιγνόμενα ἐν μέρει ἕκαστον προάγον εἰς φῶς καὶ αὐτὸ ἐν αὑτῷ ἐξετάζον, τοῦτο, ὥσπερ ἐν τοῖς πρόσθεν τὸ τοῦ Διὸς ὄνομα δίχα διῃρημένον οἱ μὲν Ζῆνα, οἱ δὲ Δία ἐκάλουν, οὕτω καὶ ἐνταῦθα οἱ μὲν «ἐνιαυτόν,» ὅτι ἐν ἑαυτῷ , οἱ δὲ «ἔτος,» ὅτι ἐτάζει · ὁ δὲ ὅλος λόγος ἐστὶν τὸ «ἐν ἑαυτῷ ἐτάζον» τοῦτο προσαγορεύεσθαι ἓν ὂν δίχα, ὥστε δύο ὀνόματα γεγονέναι, «ἐνιαυτόν» τε καὶ «ἔτος,» ἐξ ἑνὸς λόγου.
241Plato, Leges, 1d, 745; 5 (auctor c.425BC-347BC)
κλήρους δὲ διελεῖν τετταράκοντα καὶ πεντακισχιλίους, τούτων τε αὖ δίχα τεμεῖν ἕκαστον καὶ συγκληρῶσαι δύο τμήματα, τοῦ τε ἐγγὺς καὶ τοῦ πόρρω μετέχοντα ἑκάτερον· τὸ πρὸς τῇ πόλει μέρος τῷ πρὸς τοῖς ἐσχάτοις εἷς κλῆρος, καὶ τὸ δεύτερον ἀπὸ πόλεως τῷ ἀπ' ἐσχάτων δευτέρῳ, καὶ τἆλλα οὕτως πάντα.
242Plato, Leges, 1d, 745; 6 (auctor c.425BC-347BC)
μηχανᾶσθαι δὲ καὶ ἐν τοῖς δίχα τμήμασι τὸ νυνδὴ λεγόμενον φαυλότητός τε καὶ ἀρετῆς χώρας, ἐπανισουμένους τῷ πλήθει τε καὶ ὀλιγότητι τῆς διανομῆς.
243Plato, Leges, 1i, 895; 11 (auctor c.425BC-347BC)
ἆρά γε τὸ τοιόνδε αὖ βουλόμεθα νῦν λέγειν· Κλεινίας τὸ ποῖον· Ἀθηναῖος ἔστιν που δίχα διαιρούμενον ἐν ἄλλοις τε καὶ ἐν ἀριθμῷ· τούτῳ δὴ τῷ κατ' ἀριθμὸν ὄνομα μὲν ἄρτιον, λόγος δέ, ἀριθμὸς διαιρούμενος εἰς ἴσα δύο μέρη.
244Plato, Leges, 1i, 895; 14 (auctor c.425BC-347BC)
μῶν οὖν οὐ ταὐτὸν ἑκατέρως προσαγορεύομεν, ἄντε τὸν λόγον ἐρωτώμενοι τοὔνομα ἀποδιδῶμεν, ἄντε τοὔνομα τὸν λόγον, ἄρτιον ὀνόματι, καὶ λόγῳ δίχα διαιρούμενον ἀριθμόν, προσαγορεύοντες ταὐτὸν ὄν· Κλεινίας παντάπασι μὲν οὖν.
245Plato, Leges, 1j, 935; 5 (auctor c.425BC-347BC)
λέγομεν δὴ τὰ νῦν ὡς λοιδορίαις συμπλεκόμενος ἄνευ τοῦ γελοῖα ζητεῖν λέγειν οὐ δυνατός ἐστιν χρῆσθαι, καὶ τοῦτο λοιδοροῦμεν, ὁπόταν θυμῷ γιγνόμενον ᾖ· τί δὲ δή· τὴν τῶν κωμῳδῶν προθυμίαν τοῦ γελοῖα εἰς τοὺς ἀνθρώπους λέγειν ἦ παραδεχόμεθα, ἐὰν ἄνευ θυμοῦ τὸ τοιοῦτον ἡμῖν τοὺς πολίτας ἐπιχειρῶσιν κωμῳδοῦντες λέγειν· ἢ διαλάβωμεν δίχα τῷ παίζειν καὶ μή, καὶ παίζοντι μὲν ἐξέστω τινὶ περί του λέγειν γελοῖον ἄνευ θυμοῦ, συντεταμένῳ δὲ καὶ μετὰ θυμοῦ, καθάπερ εἴπομεν, μὴ ἐξέστω μηδενί· τοῦτο μὲν οὖν οὐδαμῶς ἀναθετέον, ᾧ [δ'] ἐξέστω καὶ μὴ δέ, τοῦτο νομοθετησώμεθα.
246Plato, Menon, p1, 85; 1 (auctor c.425BC-347BC)
[τινὰ] τέμνουσα δίχα ἕκαστον τούτων τῶν χωρίων· Παῖς ναί.
247Plato, Philebus, p1, 41; 11 (auctor c.425BC-347BC)
Σωκράτης ἀλλὰ μὴν εἴπομεν, εἴπερ μεμνήμεθα, ὀλίγον ἐν τοῖς πρόσθεν, ὡς ὅταν αἱ λεγόμεναι ἐπιθυμίαι ἐν ἡμῖν ὦσι, δίχα ἄρα τότε τὸ σῶμα καὶ χωρὶς τῆς ψυχῆς τοῖς παθήμασι διείληπται.
248Plato, Philebus, p1, 49; 3 (auctor c.425BC-347BC)
Σωκράτης τοῦτο τοίνυν ἔτι διαιρετέον, ὦ Πρώταρχε, δίχα, εἰ μέλλομεν τὸν παιδικὸν ἰδόντες φθόνον ἄτοπον ἡδονῆς καὶ λύπης ὄψεσθαι μεῖξιν.
249Plato, Philebus, p1, 49; 4 (auctor c.425BC-347BC)
πῶς οὖν τέμνομεν δίχα, λέγεις· πάντες ὁπόσοι ταύτην τὴν ψευδῆ δόξαν περὶ ἑαυτῶν ἀνοήτως δοξάζουσι, καθάπερ ἁπάντων ἀνθρώπων, καὶ τούτων ἀναγκαιότατον ἕπεσθαι τοῖς μὲν ῥώμην αὐτῶν καὶ δύναμιν, τοῖς δὲ οἶμαι τοὐναντίον.
250Plato, Politicus, p1, 261; 5 (auctor c.425BC-347BC)
Νεώτερος Σωκράτης πῇ· Ξένος πάντας ὁπόσους ἂν ἄρχοντας διανοηθῶμεν ἐπιτάξει προσχρωμένους ἆρ' οὐχ εὑρήσομεν γενέσεώς τινος ἕνεκα προστάττοντας· Νεώτερος Σωκράτης πῶς δ' οὔ· Ξένος καὶ μὴν τά γε γιγνόμενα πάντα δίχα διαλαβεῖν οὐ παντάπασι χαλεπόν.
251Plato, Politicus, p1, 261; 9 (auctor c.425BC-347BC)
Νεώτερος Σωκράτης κατὰ τί· Ξένος τὸ μὲν ἐπὶ ταῖς τῶν ἀψύχων γενέσεσιν αὐτοῦ τάττοντες, τὸ δ' ἐπὶ ταῖσ τῶν ἐμψύχων· καὶ πᾶν οὕτως ἤδη διαιρήσεται δίχα.
252Plato, Politicus, p1, 262; 9 (auctor c.425BC-347BC)
Νεώτερος Σωκράτης ποῖον οὖν δὴ φράζεις διαιρουμένους ἡμᾶς οὐκ ὀρθῶς ἄρτι δρᾶν· Ξένος τοιόνδε, οἷον εἴ τις τἀνθρώπινον ἐπιχειρήσας δίχα διελέσθαι γένος διαιροῖ καθάπερ οἱ πολλοὶ τῶν ἐνθάδε διανέμουσι, τὸ μὲν Ἑλληνικὸν ὡς ἓν ἀπὸ πάντων ἀφαιροῦντες χωρίς, σύμπασι δὲ τοῖς ἄλλοις γένεσιν, ἀπείροις οὖσι καὶ ἀμείκτοις καὶ ἀσυμφώνοις πρὸς ἄλληλα, βάρβαρον μιᾷ κλήσει προσειπόντες αὐτὸ διὰ ταύτην τὴν μίαν κλῆσιν καὶ γένος ἓν αὐτὸ εἶναι προσδοκῶσιν· ἢ τὸν ἀριθμόν τις αὖ νομίζοι κατ' εἴδη δύο διαιρεῖν μυριάδα ἀποτεμνόμενος ἀπὸ πάντων, ὡς ἓν εἶδος ἀποχωρίζων, καὶ τῷ λοιπῷ δὴ παντὶ θέμενος ἓν ὄνομα διὰ τὴν κλῆσιν αὖ καὶ τοῦτ' ἀξιοῖ γένος ἐκείνου χωρὶς ἕτερον ἓν γίγνεσθαι.
253Plato, Politicus, p1, 262; 10 (auctor c.425BC-347BC)
κάλλιον δέ που καὶ μᾶλλον κατ' εἴδη καὶ δίχα διαιροῖτ' ἄν, εἰ τὸν μὲν ἀριθμὸν ἀρτίῳ καὶ περιττῷ τις τέμνοι, τὸ δὲ αὖ τῶν ἀνθρώπων γένος ἄρρενι καὶ θήλει, Λυδοὺς δὲ ἢ Φρύγας ἤ τινας ἑτέρους πρὸς ἅπαντας τάττων ἀποσχίζοι τότε, ἡνίκα ἀποροῖ γένος ἅμα καὶ μέρος εὑρίσκειν
254Plato, Politicus, p1, 264; 25 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος τὴν δὲ πεζονομικήν, καθάπερ ἄρτι τὸν ἀριθμόν, δεῖ τεμνομένην δίχα ἀποφαίνειν.
255Plato, Politicus, p1, 265; 9 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος τὰ πεζὰ ἡμῖν τῶν ἡμέρων, ὅσαπερ ἀγελαῖα, διῃρημένα ἐστὶ φύσει δίχα.
256Plato, Politicus, p1, 265; 14 (auctor c.425BC-347BC)
Νεώτερος Σωκράτης πῶς οὖν χρὴ λέγειν· Ξένος ὧδε· τῆς πεζονομικῆς ἐπιστήμης δίχα διαιρεθείσης τὸ μόριον θάτερον ἐπὶ τῷ κερασφόρῳ μέρει τῷ τῆς ἀγέλης ἐπιτετάχθαι, τὸ δὲ ἕτερον ἐπὶ τῷ τῆς ἀκεράτου.
257Plato, Politicus, p1, 265; 24 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος ταύτην δὴ δεῖ καθάπερ τὰ ἔμπροσθεν, ὡς ἔοικεν, ἡμᾶς δίχα διαστέλλειν.
258Plato, Politicus, p1, 276; 12 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος αὖθις δέ γε τὴν ἀπονεμηθεῖσαν ἐπιμελητικὴν δίχα τέμνειν ἀναγκαῖον ἦν.
259Plato, Politicus, p1, 276; 16 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος νῦν δέ γε πάλιν ἐπανορθούμενοι, καθάπερ εἶπον, τὴν ἀνθρωπίνην ἐπιμελητικὴν δίχα διαιρώμεθα, τῷ βιαίῳ τε καὶ ἑκουσίῳ· Νεώτερος Σωκράτης πάνυ μὲν οὖν.
260Plato, Politicus, p1, 282; 9 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος αὖθις δὴ πάλιν συγκριτικῆς μόριον ἅμα καὶ ταλασιουργίας ἐν αὐτῇ γιγνόμενον λάβωμεν· ὅσα δὲ τῆς διακριτικῆς ἦν αὐτόθι, μεθιῶμεν σύμπαντα, δίχα τέμνοντες τὴν ταλασιουργίαν διακριτικῷ τε καὶ συγκριτικῷ τμήματι.
261Plato, Politicus, p1, 284; 10 (auctor c.425BC-347BC)
Νεώτερος Σωκράτης τοῦτο μὲν ὀρθῶς· ἀλλὰ τί δὴ τὸ μετὰ τοῦτο· Ξένος δῆλον ὅτι διαιροῖμεν ἂν τὴν μετρητικήν, καθάπερ ἐρρήθη, ταύτῃ δίχα τέμνοντες, ἓν μὲν τιθέντες αὐτῆς μόριον συμπάσας τέχνας ὁπόσαι τὸν ἀριθμὸν καὶ μήκη καὶ βάθη καὶ πλάτη καὶ ταχυτῆτας πρὸς τοὐναντίον μετροῦσιν, τὸ δὲ ἕτερον, ὁπόσαι πρὸς τὸ μέτριον καὶ τὸ πρέπον καὶ τὸν καιρὸν καὶ τὸ δέον καὶ πάνθ' ὁπόσα εἰς τὸ μέσον ἀπῳκίσθη τῶν ἐσχάτων.
262Plato, Politicus, p1, 287; 6 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος οἶσθ' οὖν ὅτι χαλεπὸν αὐτὰς τεμεῖν δίχα· τὸ δ' αἴτιον, ὡς οἶμαι, προϊοῦσιν οὐχ ἧττον ἔσται καταφανές.
263Plato, Politicus, p1, 287; 8 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος κατὰ μέλη τοίνυν αὐτὰς οἷον ἱερεῖον διαιρώμεθα, ἐπειδὴ δίχα ἀδυνατοῦμεν.
264Plato, Politicus, p1, 302; 7 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος ταύτας τοίνυν δίχα τέμνοντες μίαν ἑκάστην ἓξ ποιῶμεν, τὴν ὀρθὴν χωρὶς ἀποκρίναντες τούτων ἑβδόμην.
265Plato, Respublica, 1e, 509; 15 (auctor c.425BC-347BC)
ὥσπερ τοίνυν γραμμὴν δίχα τετμημένην λαβὼν ἄνισα τμήματα, πάλιν τέμνε ἑκάτερον τὸ τμῆμα ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον, τό τε τοῦ ὁρωμένου γένους καὶ τὸ τοῦ νοουμένου, καί σοι ἔσται σαφηνείᾳ καὶ ἀσαφείᾳ πρὸς ἄλληλα ἐν μὲν τῷ ὁρωμένῳ τὸ μὲν ἕτερον τμῆμα εἰκόνες – λέγω δὲ τὰς εἰκόνας πρῶτον
266Plato, Sophistes, p1, 221; 14 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος δίχα που νυνδὴ διείλομεν τὴν ἄγραν πᾶσαν, νευστικοῦ μέρους, τὸ δὲ πεζοῦ τέμνοντες.
267Plato, Sophistes, p1, 225; 3 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος οὐκ ἀπὸ τρόπου τοίνυν ἐστὶ διαιρεῖν αὐτὴν δίχα.
268Plato, Sophistes, p1, 265; 5 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος νῦν δέ γ' ἐπειδὴ μιμητικὴ περιείληφεν αὐτὸν τέχνη, δῆλον ὡς αὐτὴν τὴν ποιητικὴν δίχα διαιρετέον πρώτην.
269Plato, Sophistes, p1, 265; 17 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος τέμνε δὴ δυοῖν οὔσαιν δίχα ἑκατέραν αὖθις.
270Plato, Sophistes, p1, 267; 1 (auctor c.425BC-347BC)
Ξένος τὸ τοίνυν φανταστικὸν αὖθις διορίζωμεν δίχα.
271Plato, Theaetetus, p1, 147; 19 (auctor c.425BC-347BC)
Θεαίτητος τὸν ἀριθμὸν πάντα δίχα διελάβομεν· τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν.
272Priscianus Caesarensis, Ars Prisciani, p. 187 (vol. 2), l. 4 (auctor c.500)
Πλάτων συμποσίῳ· ἐπειδὴ οὖν ἡ φύσις δίχα ἐτμήθη, ποθοῦν ἕκαστον τὸ ἥμισύ τε ξυνῄει, καὶ περιβάλλοντες τὰς χεῖρας καὶ συμπλεκόμενοι ἀλλήλοις ἐπιθυμοῦντες ξυμφῦναι.
273Ps Aristoteles, Mechanica, 1a; 2
ὥστε ἀνάγκη ἐστὶ κάτω ῥέπειν τὸ πλέον, ἕως ἂν ἔλθῃ ἡ δίχα διαιροῦσα τὸ ζυγὸν ἐπὶ τὴν κάθετον αὐτήν, ἐπικειμένου τοῦ βάρους ἐν τῷ ἀνεσπασμένῳ μορίῳ τοῦ ζυγοῦ.
274Ps Aristoteles, Mechanica, 1a; 5
ἐὰν οὖν ἐπὶ τὸ Β ἡ ῥοπὴ ἐπιτεθῇ, ἔσται τὸ μὲν Β οὗ τὸ Ε, τὸ δὲ Γ οὗ τὸ Ζ, ὥστε ἡ δίχα διαιροῦσα τὸ ζυγὸν πρῶτον μὲν ἦν ἡ ΔΜ τῆς καθέτου αὐτῆς, ἐπικειμένης δὲ τῆς ῥοπῆς ἔσται ἡ ΔΘ· ὥστε τοῦ ζυγοῦ ἐφ᾿ ᾧ ΕΖ τὸ ἔξω τῆς καθέτου τῆς ἐφ᾿ ἧς ΑΒ, τοῦ ἐν ᾧ ΘΠ, μεῖζον τοῦ ἡμίσεος.
275Ps Aristoteles, Mechanica, 1a; 10
δίχα δὴ διαιρεῖται τὸ ΝΞ.
276Ps Aristoteles, Mechanica, 25; 5
ἔστω γὰρ κλίνη ἡ ΑΖΗΙ, καὶ δίχα διῃρήσθω ἡ ΖΗ κατὰ τὸ Β.