Close Window

Schuetz, Thomas-Lexikon, 2. Aufl. (1895): numerus

numerus

Zahl, synonym mit multitudo (← sub c): numerus dicitur quasi nutus memeris [richtiger wohl merus = μέρους] id est divisionis, trin. 1. 2. 1 a; vgl. 2 sent. 26. 1. 6 ob. 1; numerus est multitudo mensurata per unum (ἔστι γὰρ ἀριθμὸς πλῆθος ἑνὶ μετρητόν, Aristoteles: Metaph. IX. 6, 1057. a. 3-4), th. I. 7. 4 c; vgl. ib. 11. 2 c; 1 perih. 8 a; 10 met. 8 h; 11 met. 10 g; numerus, qui nihil est aliud, quam aggregatio unitatum, 7 phys. 8 q; vgl. th. I. 11. 1 ad 1; 10 met. 2 g; est enim per se unum numerus, inquantum ultima unitas dat numero speciem et unitatem, 8 met. 3 m; numerus fit per divisionem continui, pot. 3. 16 ad 3; vgl. ib. 9. 5 ad 8; par et impar sunt numeri passiones (← sub a), 4 phys. 20 b; vgl. pot. 9. 5 ob. 9; Hebr. 7. 1; 1 anal. 10 a.

Zu alius numero → alius; zu differentia secundum n. → differentia; zu differre n. → differre sub b; zu distinctio secundum n. → distinctio sub b; zu diversitas in n. sive secundum n. → diversitas; zu diversus n. → diversus; zu forma secundum n. → forma sub b; zu idem n. sive in n. sive secundum n. → idem; zu infinitum in n. sive secundum n. → infinitus; zu multum n. sive secundum n. → multus sub a; zu passio n. → passio sub a; zu plures n. → plus; zu ponere in n. → ponere sub a; zu principium n. → principium; zu quaestio in n. ponens & non ponens in n. → quaestio; zu qualitas n. → qualitas; zu quantitas n. → quantitas sub a; zu substantia n. → substantia sub h; zu unitas secundum n. → unitas; zu unum n. sive secundum n. → unus.

In numero esse= in einer Zahl sein oder vorhanden sein: in numero enim est aliquid sicut pars, sicut binarius est in quaternario, et aliquid est sicut propria passio (Eigentümlichkeit) eius, ut par et impar vel quidquid aliud est ipsius numeri; alio vero modo dicitur aliquid esse in numero, non quia ipsum est aliquid numeri, sed quia numerus est eius ut numerati, sicut homines dicuntur esse in tali vel tali numero, 4 phys. 20 b.

Arten des numerus sind: 1. numerus absolute acceptus sive absolutus sive abstractus sive separatus sive simplex sive simpliciter sive simpliciter prolatus sive extra numeratum existens sive unitatum & n. applicatus ad res sive numeratus sive in numerato sive in sensibilibus existens sive rerum (th. I. 10. 6 c; 30. 1 ad 4 & 2 ad 5; pot. 9. 5 ad 6; 3 phys. 6 d & 8 a; 4 phys. 17 h & 19 a; 5 met. 16 b; 8 met. 3 k) = die (a rebus numeratis) in Gedanken abgelöste oder losgetrennte oder die schlechthin aufgefasste und ausgesprochene oder die außerhalb des Gezählten (tantum in acceptione intellectus) existierende (ut duo et tria et quattuor) oder die aus mathematischen Einheiten bestehende und die auf die Dinge angewandte oder die gezählte (quia rebus numeratis applicatus, 4 phys. 17 h; vgl. 8 met. 3 k) oder in den gezählten Dingen existierende Zahl (ut duo homines et duo equi). 2. n. absolutus, → n. absolute acceptus. 3. n. abstractus, ≈ . 4. n. applicatus ad res, ≈ . 5. n. compositus & n. incompositus (1 anal. 10 a; 5 met. 16 b) = die zusammengesetzte und die nichtzusammengesetzte Zahl (dicuntur autem numeri compositi, qui communicant in aliquo numero mensurante eos sicut senarius numerus et novenarius mensurantur ternario et non solum ad unitatem comparationem habent sicut ad mensuram communem; numeri autem incompositi vel primi in sua proportione dicuntur, quos non mensurat alius numerus communis, nisi sola unitas, 5 met. 16 b); vgl. n. primus. 6. n. cubicus & n. quadratus (cg. IV. 83; 4 sent. 43. 3. 1 ad 4; 1 anal. 15 f & 18 g; 5 met. 16 b) = die Kubik- und die Quadratzahl. 7. n. determinatus & n. indeterminatus (th. I. 30. 2 ad 5; 5 met. 17 b) = die bestimmte und die unbestimmte Zahl. 8. n. discretus (usur. 2) = die gesonderte oder besondere Zahl. 9. n. duplex sesquitertius & n. duplex sesquiquartus (5 met. 17 b) = die Zahl, welche 21/3, und diejenige, welche 2¼ Mal größer ist, als eine andre. 10. n. duplus sesquialter, n. triplus sesquialter & n. quadruplus sesquialter (ib.) = die Zahl, welche 2½, diejenige, welche 3½, und diejenige, welche 4½ Mal eine andre in sich schließt. 11. n. duplus superbipartiens & n. duplus supertripartiens (ib.) = die Zahl, welche zweimal so groß ist, als eine andre, und bei Teilung durch letztere noch die Zahl zwei bzw. drei übrig lässt. 12. n. extra numeratum existens, → n. absolute acceptus. 13. n. impar & n. par (3 phys. 6 d; 9 met. 11 h) = die ungerade und die gerade Zahl (par est numerus medium habens, 1 anal. 10 a). 14. n. imperfectus & n. perfectus (th. I. 14. 6 c; 4 phys. 20 b; vgl. cg. IV. 83) = die unvollkommene und die vollkommene Zahl (dicitur autem numerus perfectus, qui constat ex partibus mensurantibus ipsum, sicut numerus senarius, quem mensurant unitas, binarius et ternarius, quae simul iuncta constituunt senarium, 4 phys. 20 b); vgl. n. superfluus. 15. n. incompositus, → n. compositus. 16. n. indeterminatus, → n. determinatus. 17. n. in sensibilibus existens, → n. absolute acceptus. 18. n. multiplex & n. submultiplex (5 met. 17 b) = die Zahl, welche das Vielfache einer andern Zahl ist, und diese letztere, welche in ersterer mehrmal enthalten ist; vgl. ib. a. 19. n. multiplex superparticularis & n. multiplex superpartiens (ib.) = die Zahl, welche mehrmal eine andre Zahl in sich schließt und sie außerdem noch um einen Bruchteil übertrifft, dessen Zähler eins bzw. größer als eins ist. 20. n. multiplex superpartiens, → n. multiplex superparticularis. 21. n. numeratus, → n. absolute acceptus. 22. n. par, → n. impar. 25. n. perfectus, → n. imperfectus. 26. n. pluralis & n. singularis (th. I. II. 82. 2 ad 1) = die Mehrzahl und die Einzahl. 27. n. primus (1 anal. 10 a; 2 anal. 13 d; 5 met. 16 b; 9 met. 11 h) = die erste oder Primzahl (dupliciter enim dicitur aliquis numerus primus. Uno modo, quia non mensuratur aliquo alio numero, sicut per oppositum patet, quod quaternarius non est numerus primus, quia mensuratur dualitate, ternarius autem est numerus primus, quia non mensuratur aliquo numero, sed sola unitate. Alio modo dicitur aliquis numerus primus quia non componitur ex pluribus numeris, sicut patet per oppositum de septenario, qui primo modo est primus, non enim mensuratur nisi unitate; non autem est primus secundo modo, componitur enim ex ternario et quaternario, sed ternarius non componitur ex pluribus numeris, sed ex sola dualitate et unitate, 2 anal. 13 d); vgl. n. compositus. 28. n. quadratus, → n. cubicus. 29. n. quadruplus sesquialter, → n. duplus sesquialter. 30. n. qualis (5 met. 16 b) = die so oder so beschaffene Zahl oder die Zahl mit einer Qualität (numeri dicuntur quales, inquantum sunt compositi . . . dicuntur etiam numeri quales ad similitudinem superficiei et solidi id est corporis, ib.); vgl. qualitas numeri unter qualitas. 31. n. rerum, → n. absolute acceptus. 32. n. separatus, ≈ . 33. n. sesquialter, n. sesquitertius & n. sesquiquartus (5 met. 17 b) = die Zahl, welche 1½, diejenige, welche 11/3, und diejenige, welche 1¼ Mal größer ist, als eine andre. 34. n. sesquiquartus, → n. sesquialter. 35. n. sesquitertius, ≈ . 36. n. simplex sive simpliciter sive simpliciter prolatus, → n. absolute acceptus. 37. n. singularis, → n. pluralis. 38. n. solidus & n. superficialis (5 met. 16 b) = die massive oder körperartige und die flächenartige Zahl (dicuntur etiam numeri quales ad similitudinem superficiei et solidi id est corporis; secundum quidem imitationem superficiei, inquantum numerus ducitur in numerum vel eundem vel alium, ut cum dicitur bis tria vel ter tria, . . . nam designatur quasi una dimensio in hoc, quod dicitur tria, quasi vero secunda dimensio in hoc, quod dicitur bis tria vel etiam ter tria; ad imitationem vero solidi, quando est duplex ductus vel eiusdem numeri in seipsum, vel diversorum numerorum in unum, ut cum dicitur ter tria ter vel bis tria bis vel bis tria quater, . . . sic enim considerantur in numero quasi tres dimensiones ad modum solidi, ib.). 39. n. submultiplex, → n. multiplex. 40. n. submultiplex subparticularis & n. submultiplex subpartiens (5 met. 17 b) = die Zahl, welche in einem n. multiplex superparticularis (↑), und diejenige, welche in einem n. multiplex superpartiens (↑) enthalten ist. 41. n. submultiplex subpartiens, → n. submultiplex subparticularis. 42. n. subparticularis, → n. superparticularis. 43. n. subpartiens, → n. superpartiens. 44. n. superficialis, → n. solidus. 45. n. super bipartiens, n. supertripartiens & n. superquadripartiens (ib.) = die Zahl, welche eine andre in sie dividierte Zahl um einen Bruchteil übertrifft, dessen Zähler 2 bzw. 3 bzw. 4 ist. 46. n. superfluus (4 phys. 20 b), die Übersetzung des aristotelischen Ausdrucks τὸ περιττόν (Phys. IV. 12, 221. a. 15) = die überfließende oder überschießende Zahl (numerus autem superfluus dicitur, cuius partes mensurantes ipsum excedunt totum, sicut duodenarius, qui mensuratur unitate, binario, ternario, quaternario et senario, quae simul iuncta consurgunt in sexdecim, 4 phys. 20 b; vgl. n. imperfectus). 47. n. superparticularis & n. subparticularis (5 met. 17 b) = die Zahl, welche eine andre in sie dividierte Zahl um einen Bruchteil übertrifft, dessen Zähler eins ist, und die in diesem Falle übertroffene Zahl. 48. n. superpartiens & n. subpartiens (ib.) = die Zahl, welche eine andre in sie dividierte Zahl um einen Bruchteil übertrifft, dessen Zähler größer als eins ist, und die in diesem Falle übertroffene Zahl. 49. n. superquadripartiens, → n. superbipartiens. 50. n. supertripartiens, ≈ . 51. n. triplus sesquialter, → n. duplus sesquialter. 52. n. unitatum, → n. absolute acceptus.

Nullus numerus est infinitus (11 met. 10 g) = es gibt keine unendlich große Zahl.