Aristoteles_cps99, Analytica posteriora, 1, 4HOME > '������������������������' in 'Aristoteles, Analytica posteriora, 1, 4'
Aristoteles, Analytica posteriora, 1, CAPUT 3 <<<     >>> CAPUT 5hide dictionary links

(187) CAPUT 4

Ἐπεὶ δ᾿ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν οὗ ἐστὶν ἐπιστήμη ἁπλῶς,
ἀναγκαῖον
ἂν εἴη τὸ ἐπιστητὸν τὸ κατὰ τὴν ἀποδεικτικὴν
ἐπιστήμην.
Ἀποδεικτικὴ δ᾿ ἐστὶν ἣν ἔχομεν τῷ ἔχειν ἀπόδειξιν·
ἐξ
ἀναγκαίων ἄρα συλλογισμός ἐστιν ἀπόδειξις.
Ληπτέον
ἄρα ἐκ τίνων καὶ ποίων αἱ ἀποδείξεις εἰσίν. Πρῶτον
δὲ
διορίσωμεν τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς καὶ τί τὸ καθ᾿ αὑτὸ
καὶ
τί τὸ καθόλου.

Κατὰ παντὸς μὲν οὖν τοῦτο λέγω ἂν μὴ ἐπὶ τινὸς μὲν
τινὸς
δὲ μή, μηδὲ ποτὲ μὲν ποτὲ δὲ μή, οἷον εἰ κατὰ παντὸς
ἀνθρώπου
ζῷον, εἰ ἀληθὲς τόνδ᾿ εἰπεῖν ἄνθρωπον, ἀληθὲς καὶ
ζῷον,
καὶ εἰ νῦν θάτερον, καὶ θάτερον, καὶ εἰ ἐν πάσῃ γραμμῇ (188) στιγμή, ὡσαύτως. Σημεῖον δέ· καὶ γὰρ τὰς ἐνστάσεις οὕτω
φέρομεν
ὡς κατὰ παντὸς ἐρωτώμενοι, εἰ ἐπί τινι μή, εἴ
ποτε
μή. Καθ᾿ αὑτὰ δ᾿ ὅσα ὑπάρχει τε ἐν τῷ τί ἐστιν, οἷον
τριγώνῳ
γραμμὴ καὶ γραμμῇ στιγμή (ἡ γὰρ οὐσία αὐτῶν
ἐκ
τούτων ἐστί, καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι τί ἐστιν ἐνυπάρχει)
καὶ
ὅσοις τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ
ἐνυπάρχουσι
τῷ τί ἐστι δηλοῦντι, οἷον τὸ εὐθὺ ὑπάρχει
γραμμῇ
καὶ τὸ περιφερές, καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἀριθμῷ,
καὶ
τὸ πρῶτον καὶ σύνθετον καὶ ἰσόπλευρον καὶ ἐτερόμηκες·
καὶ
πᾶσι τούτοις ἐνυπάρχουσιν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τί
ἐστι
λέγοντι ἔνθα μὲν γραμμὴ ἔνθα δ᾿ ἀριθμός. Ὁμοίως δὲ
καὶ
ἐπὶ τῶν ἄλλων τὰ τοιαῦθ᾿ ἑκάστοις καθ᾿ αὑτὰ λέγω, ὅσα
δὲ
μηδετέρως ὑπάρχει, συμβεβηκότα, οἷον τὸ μουσικὸν
λευκὸν
τῷ ζῴῳ. Ἔτι μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου λέγεται ἄλλου
τινός,
οἷον τὸ βαδίζον ἕτερόν τι ὂν βαδίζον ἐστὶ καὶ λευκόν,
δ᾿ οὐσία, καὶ ὅσα τόδε τι σημαίνει, οὐχ ἕτερόν τι ὄντα
ἐστὶν
ὅπερ ἐστίν. Τὰ μὲν δὴ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου καθ᾿ αὑτὰ
λέγω,
τὰ δὲ καθ᾿ ὑποκειμένου συμβεβηκότα. Ἔτι δ᾿ ἄλλον
τρόπον
τὸ μὲν δι᾿ αὑτὸ ὑπάρχον ἑκάστῳ καθ᾿ αὑτό, τὸ δὲ μὴ
δι᾿
αὑτὸ συμβεβηκός, οἷον εἰ βαδίζοντος ἤστραψε, συμβεβηκός·
οὐ
γὰρ διὰ τὸ βαδίζειν ἤστραψεν, ἀλλὰ συνέβη, φαμέν,
τοῦτο.
Εἰ δὲ δι᾿ αὑτό, καθ᾿ αὑτό, οἷον εἴ τι σφαττόμενον
ἀπέθανε
καὶ κατὰ τὴν σφαγήν, ὅτι διὰ τὸ σφάττεσθαι, ἀλλ᾿
οὐ
συνέβη σφαττόμενον ἀποθανεῖν. Τὰ ἄρα λεγόμενα ἐπὶ
τῶν
ἁπλῶς ἐπιστητῶν καθ᾿ αὑτὰ οὕτως ὡς ἐνυπάρχειν τοῖς
κατηγορουμένοις
ἐνυπάρχεσθαι δι᾿ αὑτά τέ ἐστι καὶ ἐξ
ἀνάγκης.
Οὐ γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν ἁπλῶς τὰ ἀντικείμενα,
οἷον
γραμμῇ τὸ εὐθὺ τὸ καμπύλον καὶ ἀριθμῷ
τὸ
περιττὸν τὸ ἄρτιον. Ἔστι γὰρ τὸ ἐναντίον στέρησις
ἀντίφασις ἐν τῷ αὐτῷ γένει, οἷον ἄρτιον τὸ μὴ περιττὸν
ἐν
ἀριθμοῖς ἕπεται. Ὥστ᾿ εἰ ἀνάγκη φάναι ἀποφάναι,
ἀνάγκη
καὶ τὰ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχειν. (189)

Τὸ μὲν οὖν κατὰ παντὸς καὶ καθ᾿ αὑτὸ διωρίσθω τὸν
τρόπον
τοῦτον· καθόλου δὲ λέγω ἂν κατὰ παντός τε
ὑπάρχῃ
καὶ καθ᾿ αὑτὸ καὶ αὐτό. Φανερὸν ἄρα ὅτι ὅσα
καθόλου,
ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τοῖς πράγμασιν. Τὸ καθ᾿
αὑτὸ
δὲ καὶ αὐτὸ ταὐτόν, οἷον καθ᾿ αὑτὴν τῇ γραμμῇ
ὑπάρχει
στιγμὴ καὶ τὸ εὐθύ· καὶ γὰρ γραμμή. Καὶ τῷ
τριγώνῳ
τρίγωνον δύο ὀρθαί· καὶ γὰρ καθ᾿ αὑτὸ τὸ τρίγωνον
δύο
ὀρθαῖς ἴσον. Τὸ καθόλου δὲ ὑπάρχει τότε, ὅταν
ἐπὶ
τοῦ τυχόντος καὶ πρώτου δεικνύηται. Οἷον τὸ δύο ὀρθὰς
ἔχειν
οὔτε τῷ σχήματί ἐστι καθόλου· καίτοι ἔστι δεῖξαι
κατὰ
σχήματος ὅτι δύο ὀρθὰς ἔχει, ἀλλ᾿ οὐ τοῦ τυχόντος
σχήματος·
οὐδὲ χρῆται τῷ τυχόντι σχήματι δεικνύς· τὸ
γὰρ
τετράγωνον σχῆμα μέν, οὐκ ἔχει δὲ δύο ὀρθαῖς ἴσας.
Τὸ
δ᾿ ἰσοσκελὲς ἔχει μὲν τὸ τυχὸν δύο ὀρθαῖς ἴσας, ἀλλ᾿ οὐ
πρῶτον,
ἀλλὰ τὸ τρίγωνον πρότερον. τοίνυν τὸ τυχὸν
πρῶτον
δείκνυται δύο ὀρθὰς ἔχον ὁτιοῦν ἄλλο, τούτῳ πρώτῳ
ὑπάρχει
καθόλου, καὶ ἀπόδειξις καθ᾿ αὑτὸ τούτου καθόλου
ἐστί,
τῶν δ᾿ ἄλλων τρόπον τινὰ οὐ καθ᾿ αὑτό· οὐδὲ τοῦ ἰσοσκελοῦς
οὐκ
ἔστι καθόλου ἀλλ᾿ ἐπὶ πλέον.


HOME > '������������������������' in 'Aristoteles, Analytica posteriora, 1, 4'
612w 3.0120129585266 s