Aristoteles_cps99, Analytica priora, 1, 10HOME > '������������������������' in 'Aristoteles, Analytica priora, 1, 10'
Aristoteles, Analytica priora, 1, CAPUT 9 <<<     >>> CAPUT 11hide dictionary links

(77) CAPUT 10

Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος, εἰ μὲν στερητικὴ πρότασίς
ἐστιν
ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον,
εἰ
δ᾿ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον. Ἔστω γὰρ πρῶτον
στερητικὴ
ἀναγκαία, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω,
τῷ
δὲ Γ ὑπαρχέτω μόνον. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν,
οὐδὲ
τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α παντὶ
τῷ
Γ ὑπάρχει, ὥστ᾿ οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται· τὸ γὰρ Γ
ὑπὸ
τὸ Α ἐστίν. Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθῇ τὸ
στερητικόν·
εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Γ
οὐδενὶ
τῷ Α ἐγχωρεῖ· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, ὥστ᾿
οὐδενὶ
τῶν Β τὸ Γ ἐνδέχεται· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα
πάλιν.
Οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ Β τῷ Γ. ἀντιστρέφει γὰρ ὁμοίως.
Εἰ
δὲ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔσται τὸ
συμπέρασμα
ἀναγκαῖον. Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ
Β
ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω μόνον. Ἀντιστραφέντος
οὖν
τοῦ στερητικοῦ τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα· δέδεικται (78) δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ ὅτι μὴ ἀναγκαίας οὔσης τῆς πρὸς
τὸ
μεῖζον στερητικῆς οὐδὲ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον,
ὥστ᾿
οὐδ᾿ ἐπὶ τούτων ἔσται ἐξ ἀνάγκης. Ἔτι δ᾿ εἰ τὸ συμπέρασμά
ἐστιν
ἀναγκαῖον, συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ
ὑπάρχειν
ἐξ ἀνάγκης. Εἰ γὰρ τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει
ἐξ
ἀνάγκης, οὐδὲ τὸ Γ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. Τὸ
δέ
γε Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν, εἴπερ καὶ τὸ Α παντὶ
τῷ
Β ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχεν. Ὥστε τὸ Γ ἀνάγκη τινὶ τῷ Α
μὴ
ὑπάρχειν. Ἀλλ᾿ οὐδὲν κωλύει τὸ Α τοιοῦτον ληφθῆναι
παντὶ τὸ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Ἔτι κἂν ὅρους ἐκθέμενον
εἴη
δεῖξαι ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον
ἁπλῶς,
ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον. Οἷον ἔστω τὸ Α
ζῷον,
τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ λευκόν, καὶ αἱ προτάσεις
ὁμοίως
εἰλήφθωσαν· ἐνδέχεται γὰρ τὸ ζῷον μηδενὶ λευκῷ
ὑπάρχειν.
Οὐχ ὑπάρξει δὴ οὐδ᾿ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ,
ἀλλ᾿
οὐκ ἐξ ἀνάγκης· ἐνδέχεται γὰρ ἄνθρωπον γενέσθαι
λευκόν,
οὐ μέντοι ἕως ἂν ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ. Ὥστε
τούτων
μὲν ὄντων ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, ἁπλῶς
δ᾿
οὐκ ἀναγκαῖον.

Ὁμοίως δ᾿ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. Ὅταν
μὲν
γὰρ στερητικὴ πρότασις καθόλου τ᾿ καὶ ἀναγκαία,
καὶ
τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· ὅταν δὲ κατηγορικὴ
καθόλου,
δὲ στερητικὴ κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα
ἀναγκαῖον.
Ἔστω δὴ πρῶτον στερητικὴ καθόλου
τε
καὶ ἀναγκαία, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν,
τῷ
δὲ Γ τινὶ ὑπαρχέτω. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ
στερητικόν,
οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχοιτ᾿ ἂν ὑπάρχειν·
τὸ
δέ γε Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὥστ᾿ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν
Γ
οὐχ ὑπάρχει τὸ Β. Πάλιν ἔστω κατηγορικὴ καθόλου
τε
καὶ ἀναγκαία, καὶ κείσθω πρὸς τῷ Β τὸ κατηγορικόν.
Εἰ
δὴ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ τινὶ
μὴ
ὑπάρχει, ὅτι μὲν οὐχ ὑπάρξει τὸ Β τινὶ τῷ Γ, φανερόν, (79) ἀλλ᾿ οὐκ ἐξ ἀνάγκης· οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται πρὸς τὴν
ἀπόδειξιν
οἵπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν. Ἀλλ᾿ οὐδ᾿
εἰ
τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν μέρει ληφθέν, οὐκ ἔσται
τὸ
συμπέρασμα ἀναγκαῖον· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀπόδειξις.


HOME > '������������������������' in 'Aristoteles, Analytica priora, 1, 10'
523w 3.4843039512634 s