Aristoteles_cps99, Analytica priora, 1, 16HOME > '������������������������' in 'Aristoteles, Analytica priora, 1, 16'
Aristoteles, Analytica priora, 1, CAPUT 15 <<<     >>> CAPUT 17hide dictionary links

(90) CAPUT 16

Ὅταν δ᾿ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν δ᾿ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ
τῶν
προτάσεων, μὲν συλλογισμὸς ἔσται τὸν αὐτὸν (91) τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, καὶ τέλειος, ὅταν πρὸς τῷ ἐλάττονι
ἄκρῳ
τεθῇ τὸ ἀναγκαῖον· τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγορικῶν
μὲν
ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν
ἔσται,
καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων, ἐὰν δ᾿
τὸ
μὲν καταφατικὸν τὸ δὲ στερητικόν, ὅταν μὲν τὸ καταφατικὸν
ἀναγκαῖον,
τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν,
ὅταν
δὲ τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ
τοῦ
μὴ ὑπάρχειν, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων.
Τὸ
δ᾿ ἐνδέχεσθαι ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον
ληπτέον
ὅνπερ ἐν τοῖς πρότερον. Τοῦ δ᾿ ἐξ ἀνάγκης
μὴ
ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ
ἀνάγκης
ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν.

Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται τὸ
συμπέρασμα
ἀναγκαῖον, φανερόν. Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α
παντὶ
τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ.
Ἔσται
συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α παντὶ τῷ
Γ
ὑπάρχειν. Ὅτι δ᾿ ἀτελής, ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλον· τὸν
αὐτὸν
γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ κἀπὶ τῶν πρότερον.
Πάλιν
τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ
Γ
ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. Ἔσται δὴ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α
παντὶ
τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀλλ᾿ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, καὶ
τέλειος,
ἀλλ᾿ οὐκ ἀτελής· εὐθὺς γὰρ ἐπιτελεῖται διὰ τῶν ἐξ
ἀρχῆς
προτάσεων. Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις,
ἔστω
πρῶτον στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω
τῷ
Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω.
Ἀνάγκη
δὴ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. Κείσθω γὰρ
ὑπάρχειν
παντὶ τινί· τῷ δὲ Β ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχεσθαι.
Ἐπεὶ
οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῷ
Α
οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α τῷ Γ παντὶ τινὶ κεῖται
ὑπάρχειν·
ὥστ᾿ οὐδενὶ οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχοιτ᾿ ἂν (92) ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆς. Φανερὸν δ᾿ ὅτι καὶ
τοῦ
ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν γίνεται συλλογισμός, εἴπερ
καὶ
τοῦ μὴ ὑπάρχειν. Πάλιν ἔστω καταφατικὴ πρότασις
ἀναγκαία,
καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν,
τὸ
δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. μὲν οὖν συλλογισμὸς
ἔσται
τέλειος, ἀλλ᾿ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ
ἐνδέχεσθαι
μὴ ὑπάρχειν· τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη
ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρου, καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν
ἀγαγεῖν·
εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, κεῖται
δὲ
καὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν συμβαίνει
διὰ
τούτων ἀδύνατον. Ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ
τὸ
στερητικόν, ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, συλλογισμὸς
ἔσται
διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ὅταν
δὲ
μὴ ἐνδέχεσθαι, οὐκ ἔσται. Οὐδ᾿ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῇ στερητικά,
μὴ
δ᾿ ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττον. Ὅροι δ᾿
οἱ
αὐτοί, τοῦ μὲν ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—χιών, τοῦ δὲ μὴ
ὑπάρχειν
λευκόν—ζῷον—πίττα.

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.
Ὅταν
γὰρ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ
συμπέρασμα
ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν. Οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ
τῶν
Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται
ὑπάρχειν,
ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν. Εἰ
γὰρ
παντὶ ὑπάρχει, τῷ δὲ Β μηδενὶ ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Β
οὐδενὶ
τῷ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Ὤστ᾿ εἰ τὸ Α παντὶ τῷ
Γ
ὑπάρχει, οὐδενὶ τῶν Γ τὸ Β ἐνδέχεται. Ἀλλ᾿ ὑπέκειτό
τινι
ἐνδέχεσθαι. Ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγκαῖον
ᾖ,
τὸ ἐν τῷ στερητικῷ συλλογισμῷ, οἷον τὸ Β Γ,
τὸ
καθόλου ἐν τῷ κατηγορικῷ, οἷον τὸ Α Β, οὐκ ἔσται τοῦ
ὑπάρχειν
συλλογισμός. Ἀπόδειξις δ᾿ αὐτὴ καὶ ἐπὶ
τῶν
πρότερον. Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῇ πρὸς τῷ ἐλάττονι
ἄκρῳ,
καταφατικὸν στερητικόν, ἐνδεχόμενον, τὸ δ᾿ (93) ἐν μέρει ἀναγκαῖον πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
Ὅροι
δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος,
τοῦ
δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν—ἱμάτιον.
Ὅταν
δ᾿ ἀναγκαῖον τὸ καθόλου, τὸ δ᾿ ἐν μέρει
ἐνδεχόμενον,
στερητικοῦ μὲν ὄντος τοῦ καθόλου τοῦ μὲν
ὑπάρχειν
ὅροι ζῷον—λευκόν—κόραξ, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν
ζῷον—λευκόν—πίττα,
καταφατικοῦ δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν
ζῷον—λευκόν—κύκνος,
τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν
—χιών.
Οὐδ᾿ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις
ἀμφότεραι κατὰ μέρος, οὐδ᾿ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
Ὅροι
δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος,
τοῦ
δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—λευκόν—ἄψυχον. Καὶ
γὰρ
τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν ἀψύχῳ τινὶ καὶ ἀναγκαῖον
ὑπάρχειν
καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Κἀπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι
ὁμοίως,
ὥστε πρὸς ἅπαντα χρήσιμοι οἱ ὅροι.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν
ὅρων
ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε
καὶ
οὐ γίνεται συλλογισμός, πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν
τιθεμένης
τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν
συλλογισμός,
κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ
ἐνδέχεσθαι
καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες
ἀτελεῖς
οἱ συλλογισμοὶ καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων
σχημάτων.


HOME > '������������������������' in 'Aristoteles, Analytica priora, 1, 16'
797w 6.6562881469727 s